选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程-高中数学基础知识【口袋图书】系列备考手册

打死你我也不会说。 命题 狓∈犃，狆（狓）． 狓０∈犃，狆（狓０）． 表 　 述 　 方 　 法 （１）对所有的狓∈犃， 狆（狓）成立； （２）对一切 狓∈犃， 狆（狓）成立； （３）对第一个狓∈犃， 狆（狓）成立； （４）任选一个狓∈犃， 使狆（狓）成立； （５）凡 狓∈犃，都有 狆（狓）成立． （１）存在狓０∈犃，使 狆（狓０）成立； （２）至少有一个狓０∈ 犃，使狆（狓０）成立； （３）对有些狓０∈犃， 使狆（狓０）成立； （４）对某个狓０∈犃， 使狆（狓０）成立； （５）有一个狓０∈犃， 使狆（狓０）成立． 注意 （１）全称命题的否定是特称命题； （２）特称命题的否定是全称命题． 　　第二章　圆锥曲线与方程 １．三种曲线的标准方程、图形和性质 椭 圆 双曲线 抛物线 几何 条件 与两个定点的 距离之和等于 常数． 与两个定点的 距离之差的绝 对值等于常数． 与一个定点和 一条定直线的 距离相等． １９ 第二章　圆锥曲线与方程  连广告也信，读书读傻了吧？ 标准 方程 狓２ 犪２ ＋ 狔 ２ 犫２ ＝１ （犪＞犫＞０）． 狓２ 犪２ － 狔 ２ 犫２ ＝１ （犪＞０，犫＞０） 狔 ２＝２狆狓 （狆＞０）． 图形 顶点 坐标 （±犪，０）， （０，±犫）． （±犪，０）． （０，０）． 对称 狓轴，狔轴， 原点． 狓轴，狔轴， 原点． 　狓轴． 焦点 坐标 （±犮，０） （犮＝ 犪２－犫槡 ２） （±犮，０） （犮＝ 犪２＋犫２槡 ） （狆 ２ ，０） 离心率 （犲＝ 犮 犪 ） ０＜犲＜１． 犲＞１． 犲＝１． 准线 方程 狓＝± 犪２ 犮 ． 狓＝± 犪２ 犮 ． 狓＝－ 狆 ２ ． 焦半径 ｜犕犉１｜＝ 犪＋犲狓０， ｜犕犉２｜＝ 犪－犲狓０． ｜犕犉１｜＝ ｜犪＋犲狓０｜， ｜犕犉２｜＝ ｜犲狓０－犪｜． ｜犕犉｜＝ 狓０＋ 狆 ２ ． ２９ 高中数学备考手册·选修２－１  水能载舟，亦能煮粥。 渐近线 方程 ／ 狔＝± 犫 犪 狓． ／ 参数 方程 狓＝犪ｃｏｓθ， 狔＝犫ｓｉｎθ｛ ． （θ是参数） 狓＝犪ｓｅｃθ， 狔＝犫ｔａｎθ｛ ． （θ是参数） 狓＝２狆狋 ２， 狔＝狔狆狋｛ ． （狋是参数） 点（狓０， 狔０）的切 线方程 狓０狓 犪２ ＋ 狔０狌 犫２ ＝１． 狓０狓 犪２ － 狔０狔 犫２ ＝１． 狔０狔＝ 狆（狓＋狓０）． 通径长 ２犫 ２ 犪 ２犫２ 犪 ２狆 焦点三 角形面 积公式 犛△犘犉１犉２＝ 犫２·ｔａｎ α ２ ， （α＝∠犉１犘犉２） 犛△犘犉１犉２＝ 犫２·ｃｏｔ α ２ ， （α＝∠犉１犘犉２） ／ ３９ 第二章　圆锥曲线与方程  你的丑和你的脸没有关系…… ２．直线与三者关系、曲线方程的求法、弦长 公式 直线与 圆锥曲 线的位 置关系 （１）将直线方程代入曲线方程消去狔（或狓）， 得到关于狓（或狔）的一元二次方程． （２）求出方程的判别式“Δ”： Δ＞０直线与曲线有两个公共点； Δ＝０直线与曲线有一个公共点； Δ＜０直线与曲线没有公共点． 求 曲 线 方 程 的 一 般 方 法 （１）建立适当的坐标系，用有序实数对（狓， 狔）表示曲线上任意一点犕 的坐标． （２）写 出 适 合 条 件 狆 的 点 犕 的 集 合 犘＝ 犕｜狆（犕｛ ｝） ． （３）用坐标表示条件狆（犕），列出方程犳（狓， 狔）＝０． （４）化方程犳（狓，狔）＝０为最简形式． （５）说明以化简后的方程的解为坐标的点都 在曲线上． 弦长 公式 犾＝ １＋犽槡 ２｜狓１－狓｜ ＝ （１＋犽２）·［（狓１＋狓２） ２－４狓１狓２］槡 ． ４９ 高中数学备考手册·选修２－１  $$