江苏省启东中学苏教版高中数学必修1教学案（无答案）：2.2.2函数的奇偶性（3）

第11课时 函数的奇偶性（3） 【教学目标】 一、知识与技能 1．从形与数的两个方面进行引导，使学生理解函数单调性、奇偶性的概念； 2．通过复合函数单调性、奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象能力，渗透数形结合的数学思想方法； 二、过程与方法[来源:Z|xx|k.Com] 从代数角度来严格论证并总结规律 三、情感、态度与价值观 数学化、符号化思考问题 【教学重点】函数单调性、奇偶性的判断 【教学难点】函数单调性、奇偶性的综合运用 【教学过程】 一.展示交流 1．判断下列函数的奇偶性： （1） （2） （3） （4） 2.（1）已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象 如图所示，画出函数y=f（x）在y轴左侧的图象。 （2）已知函数y=f(x)是奇函数，它在第四象限的图象 如图所示，画出函数y=f（x）在第二象限的图象。 3．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在[-7，-3]上是______. ① 增函数且最大值为-5 ② 增函数且最小值为-5 ③ 减函数且最小值为-5 ④ 减函数且最大值为-5 4．已知 ,且f(-2)=10，那么f（2）=_______________. 二．训练提升 例1．已知函数 是奇函数，且 ， ，求函数 的表达式． 变题1：已知函数 是偶函数，且 ， ，求函数 的值域。 变题2： 是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）= ，（x ），求 ， 的解析式。 例2．已知函数f（x）是偶函数，而且在 上是减函数，判断f（x）在 上是增函数还是减函数，并证明你的判断。 [来源:学.科.网] 变题1：设函数 是定义在R上的奇函数，且在区间 上是减函数，判断f（x）在 上的单调性，并证明你的判断。 变题2：设函数 是定义在R上的奇函数，且在区间 上是减函数，实数 满足不等式 ，求实数 的取值范围。 [来源:学科网ZXXK] [来源:学。科。网Z。X。X。K] 变题3：设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间 上是减函数，实数a满足不等式： ，求实数a的取值范围。 [来源:学科网ZXXK] 3、 评价小结 4、 检测反馈 1．已知偶函数f（x）在[0， ]上单调递增，且a=f（- ），b=f（- ），c=f（-2），则a、b、c的大小为______________