2019-2020学年江苏省滨海县秋学期八年级期中数学模拟试卷（四）（PDF版，无答案）

27.【问题情境】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图①，△ABC中，若 AB＝10，AC＝8，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 AD 至点 E，使 DE＝AD，连接 BE．请根据小明的方法思 考： [来源:学§科§网 Z§X§X§K] （1）由已知和作图能得到△ADC≌ △EDB，依据是 ． A．SSS B．SAS C．AAS D．HL （2）由“三角形的三边关系”可求得 AD 的取值范围是 ． 解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证 的结论集中到同一个三角形之中． 【初步运用】 如图②，AD 是△ABC的中线，BE 交 AC 于 E，交 AD 于 F，且 AE＝EF．若 EF＝4，EC＝3，求线段 BF 的长． 【灵活运用】 如图③，在△ABC中， ∠A＝90°，D 为 BC 中点， DE ⊥DF，DE 交 AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，连接 EF．试 猜想线段 BE、CF、EF 三者之间的等量关系，并证明你的结论． 图① CD E A B 图③ CD E F A B 图② CD EF A B $$