精品解析：江苏省淮安市浦东实验中学2021-2022学年八年级上学期第一次质量抽查数学试题

初二数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；请将答案写在答题纸上） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 已知等腰三角形的一个角为40°，则其底角为（　　） A. 70° B. 100° C. 40° D. 40°或70° 3. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 4. 如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，可以添加（ ） A DE//AB B. EF//BC C. AB＝DE D. AC＝DF 5. 如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC△≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（ ） A. ASA B. SSS C. AAS D. SAS 6. 下列说法正确的有：①全等三角形的周长相等；②面积相等的两个三角形全等；③全等三角形的对应角相等；④全等图形的形状和大小都相同（　　） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 7. 如图，的3个顶点分别在小正方形的格点上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与全等（除外）的三角形个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线l交BC于点D．若∠BAD＝78°，则∠B的度数是（　　） A. 34° B. 30° C. 28° D. 26° 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共 30 分；请将答案写在答题纸上） 9. 如图，在中，点在上，为的中点，过点作CF∥AB，交的延长线于点．若，，则________． 10. 如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△ABD．添加的条件是：____．（写一个即可） 11. 等腰三角形的一边长9cm，另一边长4cm，则它的周长是____cm． 12. 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝1cm，则PD的长的最小值为 ___． 13. 如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足是E．若AC＝5，DE＝2，则AD为_______． 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠CDB等于________． 15. 如图，已知∠BAC＝100°，若MP和NQ分别是AB、AC的垂直平分线，则∠PAQ＝_____°． 16. 如图，△ABC三边AB、BC、CA长分别为30、40、50．其三条角平分线交于点O，则S△ABO ：S△BCO ：S△CAO =______ 。 17. 如图，其中的△ABE和△ADC是由△ABC分别沿着直线AB，AC折叠得到的，BE与CD相交于点I，若∠BAC＝140°，则∠EIC＝_____°． 18. 如图所示，AD是△ABC的平分钱，DF⊥AB于点F，DE＝DG，若S△DEF＝2，S△ADG＝9：则△ADE的面积为________． 三、解答题（本大题共66分，请将解答过程写在答题纸上） 19. 如图，已知OA和OB是两条公路，C，D是两个村庄，建立一个车站M，使车站到两个村庄距离相等，即MC＝MD，且M到OA，OB两条公路的距离相等．请用尺规作图法作出点M的位置．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图，，，求证：． 21. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，．求证：． 22. 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE和BF相交于D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC平分线上 23. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． （1）试说明AD垂直平分EF； （2）若AB＝6，AC＝4，S△ABC＝15，求DE的长． 24. 如图，已知在中，是两腰上的高，与交于点O．求证：是等腰三角形． 25. 如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）＝ （用t代数式表示） （2）当点Q在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？ （3）当点Q在边上运动时，出发 秒后，是以或为底边的等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$