陕西省西安中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题

( 小二黑体 )西安中学高2020届高三期中考试 数学(文科)试题 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 请将正确答案填写在答题纸相应位置.） 1．已知集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列四个结论： ①若是真命题，则可能是真命题； ②命题“”的否定是“”； ③“且”是“”的充要条件； ④当时，幂函数在区间上单调递减. 其中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知是等差数列，是正项等比数列，且，，，，则（ ）[来源:学科网] A．2027 B．2028 C．2275 D．2531 6．已知函数，若函数存在零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．的最大值为1 B．的最小正周期为 C．的图像关于点对称 D．的图像关于直线对称 8．如图，在△中，点是线段上两个动点，且 ，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．在直三棱柱中，，，则直线与所成角的大小为（ ） A．30° B．60° C． 90° D． 120° 10．已知函数对定义域内任意都满足 ，且在上单调递减，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 11．函数（）的图像不可能是（ ） A． B． C． D． 12．已知是奇函数的导函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 2、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将正确答案填写在答题纸相应位置.） 13．函数的图象在处的切线斜率为_________． 14．已知向量，，，，则与夹角的余弦值为__________． 15．将函数= (其中)的图象向右平移个长度单位，所得图象经过点（，0），则的最小正值是_________． 16．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值为4 ，则球的表面积为________