宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题

2019-2020学年高二数学(文科)期中试卷 一、单选题(每题5分,共60分) 1.已知全集U=R,A={x|x2﹣2x<0},B={x|x≥1},则A∪(∁UB)=( ) A.(0,+∞) B.(﹣∞,1) C.(﹣∞,2) D.(0,1) 2.设 ,则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 3.已知 的内角 , , 的对边分别为 , , ,若 , , ,则 ( ) A. B. C. D. 4.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 5.在 中,角 , , 的对边分别为 , , ,已知 ,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 6.在中,,,,则的面积是( )[来源:学#科#网Z#X#X#K] A. B. C. D. 7.已知数列{an}满足a1=2,an+1=3an+2,则{an}的通项公式为( ) A.an=2n-1 B.an=3n-1 C.an=2n-1 D.an=6n-4 8.不等式y≥|x|表示的平面区域是( ) 9.等比数列 中,若 ,且 成等差数列,则其前5项和为( ) A.30 B.32 C.62 D.64 10.在等差数列 中,,则( ) A.17 B.26 C.30 D.56 11.在 中,角A ,B ,C的对边分别为a ,b ,c,若 ,则角B的值为( ) A. B. C. D. 12.已知各项都为正数的等比数列 ,满足 ,若存在两项 ,使得 ,则 的最小值为( ) A.2 B. C. D.1 二、填空题(每题5分,共20分) 13.若点P(m,2)不在不等式x+4y-1>0表示的平面区域内,则m满足的条件是_. 14.函数 的最小值为_. 15.已知等差数列 共有 项,所有奇数项之和为 ,所有偶数项之和为 ,则n等于_. 16.已知f(x)=x2+2(a-2)x+4,如果对x∈[-3,1],f(x)>0恒成立,则实数a的取值范围为_. 三、解答题 17.(10分)(1) 为等差数列 的前 项和, , ,求 . (2)在等比数列 中,若 求首项 和公比 . 18.(12分)某海轮以30公里/小时的速度航行,在点 测得海面上油井 在南偏东60°,向北航行40分钟后到达 点,测得油井 在南偏东30°,海轮改为北偏东60°的航向再行驶40分钟到达 点. (1)求 间的距离; (2)在点 测得