湖南省衡阳市第八中学2020届高三上学期第四次月考数学（文）试题

衡阳市 2020届第四次月考文科数学 一、单选题 1．已知命题,总有,则为 A．,使得 B．,使得 C．,总有 D．,总有 2．在一个棱长为的正方体的表面涂上颜色，将其分割成27个棱长为的小正方体，全部放入不透明的口袋中，搅拌均匀后，从中任取一个，取出的小正方体表面有三个面涂有颜色的概率是（ ） A． B． C． D． 3．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有的点（ ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 4．执行如图所示的程序框图，若输出的值为﹣2，则判断框①中可以填入的条件是（　　） A．n≥999 B．n＜9999 C．n≤9999 D．n<999 5. 某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表： 临界值参考: （参考公式：，其中） 参照附表，得到的正确结论是 A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“喜欢“应用统计”课程与性别有关” B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“喜欢“应用统计”课程与性别无关” C．有99.99%以上的把握认为“喜欢“应用统计”课程与性别有关” D．有99.99%以上的把握认为“喜欢“应用统计”课程与性别无关” 6．在△ABC中，已知向量与满足，且，则△ABC为（） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等腰直角三角形 7．已知双曲线的左、右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若直线的斜率为，则双曲线的离心率为(　　) A．2 B． C． D．3 8.元代数学家朱世杰在算学启蒙中提及如下问题：今有银一秤一斤十两秤=10斤,1斤=10两,令甲、乙、丙从上作折半差分之,问：各得几何？其意思是：“现有银一秤一斤十两,现将银分给甲、乙、丙三人,他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半”若银的数量不变,按此法将银依次分给5个人,则得银最少的3个人一共得银    A. 两 B. 两 C. ​两 D. 两 9．设，设函数，则当变化时，函数的零点个数可能是（ ） A.1个或2个 B.1个或3个 C.2个或3个 D.1个或2个或3个 10．小