[]江苏省南京市溧水区第二高级中学、第三高级中学等三校联考2020届高三上学期期中考试数学试题

2019-2020学年度第一学期高三期中考试 数 学 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 参考公式： 锥体的体积公式：V＝Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|x2－4x＜0}，则A∩B＝ ▲ ． 2．若复数z满足zi＝1－3i，其中i为虚数单位，则 ＝ ▲ ． 3．某校有教师300人，男学生1500人，女学生1200人，现用分层抽样的办法从全校师生中抽取200人进行某项调查，则应抽取的女学生人数为 ▲ ． 4．执行如图算法框图，若输入a＝4，b＝，则输出a的值是 ▲ ． 5．在平面直角坐标系xOy中，双曲线＝1(a＞0，b＞0)的－ 渐近线方程为y＝±x，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 6．任取x∈{－2，2，4}，y∈{－1，1，2}，则使得向量a＝(2，1) 与b＝(x，y)平行的概率为 ▲ ． 7．已知f (x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时f (x)＝＋a，a为实数， 则f (－4)的值是 ▲ ． 8．已知数列{an}是等比数列，且a1a3a5＝8，a7＝8，则a1的值是 ▲ ． 9．已知矩形ABCD的边AB＝4，BC＝3，若沿对角线AC折叠，使得平面DAC⊥平面BAC， 则三棱锥D－ABC的体积是 ▲ ． 10．在平面直角坐标系xOy中，过点P(－1，0)的直线l与圆C：x2＋y2－2x＝0交于A，B两点，若CA⊥CB，则直线l的斜率是 ▲ ． 11．已知α∈(0，终边上一点，则cosα的值是 ▲ ．)，且P(4，3)是α－ 12．实数x，y满足条件xy＋1＝4x＋y且x＞1，则(x＋1)(y＋2)的最小值是 ▲ ． 13．已知AB是半径为3的圆M的直径，点C是圆周上除A，B外一点，若点P满足，＝2 则的值是 ▲ ．· 14．已知函数f(x)＝－3