第1章 常用逻辑用语 评估检测卷-2019-2020学年高中数学选修2-1【创新教程】微点特训（人教A版）

评估检测卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求) 1．设a∈R，则“a＞1”是“＜1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：A　[a＞1⇒＜1⇒/ a＞1，故选A.]＜1， 2．有下列四个命题： ①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题． 其中真命题的序号为(　　) A．①②　　　　　　 B．②③ C．①③ D．③④ 解析：C　[①③是真命题，②④是假命题，故选C.] 3．(2015年重庆卷)“x＞1”是“log(x＋2)＜0”的(　　) A．充要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解析：B　[由log(x＋2)＜0”的充分而不必要条件，故选B.][来源:学科网ZXXK](x＋2)＜0，得x＋2＞1，解得x＞－1，所以“x＞1”是“log 4．(2016年浙江卷，4)命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是(　　) A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n<x2 B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n<x2 C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n<x2 D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n<x2 解析：D　[∀的否定是∃，∃的否定是∀，n≥x2的否定是n<x2.故选D.] 5．给出下列四个命题： ①若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2； ②若－2≤x＜3，则(x＋2)(x－3)≤0； ③若x＝y＝0，则x2＋y2＝0； ④若x，y∈N*，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数，那么 A．①的逆命题为真 B．②的否命题为真 C．③的逆否命题为假 D．④的逆命题为假 解析：A　[②的逆命题：“若(x＋2)(x－3)≤0，则－2≤x＜3”，为假命题，故②的否命题为假；③的原命题为真，故③的逆否命题为真；①④的逆命题显然为真．] 6．(2015年重庆卷)若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：B　[由“m⊥α且l⊥m”推出“l⊂α或l∥α”，但由“m⊥α且l∥α”可推出“l⊥m”，所以“l⊥m”是“l∥α”的必要而不充分条件，故选B.] 7．已知命题p：函数y＝loga(ax＋2a)(a＞0，且a≠1)的图象必过定点(－1,1)；命题q：如果函数y＝f(x－3)的图象关于原点对称，那么函数y＝f(x)的图象关于(3,0)点对称，则(　　) A．“p且q”为真 B．“p或q”为假 C．p真q假 D．p假q真 解析：C　[当x＝－1时，y＝logaa＝1，故命题p为真命题．因为f(x)的图象可由f(x－3)的图象向左平移3个单位得到，所以函数y＝f(x)的图象关于(－3,0)点对称，故命题q为假命题．] 8．下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列{}是递增数列；p4：数列{an＋3nd}是递增数列．其中的真命题为(　　) A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4 解析：D　[设an＝a1＋(n－1)d＝dn＋m，所以p1正确；如果an＝3n－12，则满足已知，但nan＝3n2－12n并非递增，所以p2错；如果an＝n＋1，则满足已知，但，是递减数列，所以p3错；an＋3nd＝4dn＋m，所以是递增数列，p4正确．]＝1＋ 9．下列命题错误的是(　　) A．命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为“若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤0” B．对于命题p：“∃x0∈R，使得x＋x0＋1＜0”，则綈p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”[来源:Zxxk.Com][来源:学&科&网] C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题 D．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件[来源:学.科.网Z.X.X.K] 解析：C　[若p且q为假命题，则p、q均为假命题，或p、q一真一假，故选C.] 10．命题甲“a、b、c成等差数列”是命题乙“＝2”的(　　) ＋ A．必要不充分条件 B．充分不必要条件[来源:Zxxk.Com] C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：A　[a、b、c成等差数列⇔b＝＝2⇒a＋c＝2b⇔a、b、c成等差数列．∴甲是乙的必要不充分条件．故选A.]＋，当b＝0时，甲⇒/ 乙； 11．(2018·北京卷，6)设a，b