云南省玉溪一中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（PDF版）

1 玉溪一中 2019-2020 学年上学期高一年级期中考 数 学 答 案 一、选择题 1．C 2．B 3．A 4．B 5．B 6．D 7．B 8．C 9．B 10．D 11．A 12．A 二、填空题 13． ）（ 0,1- 14． 2 4 6( 2)x x x   15． 1 2 2 a b 16． ]1, 2 1[ 三、解答题 17．（本小题满分 10 分） 解析： 2= 2+1-1+ + - 2 3 2 = + 3 （1）原式   ···············5分 1= lg5 lg 2 2 2 1 = 2 （2）原式     ···············10 分 18．（本小题满分 12 分） 解析：(1)由条件可知  2 10x xA B B    ··············2分 又  = 3 7或RA x x x ð .························4分    2 3 7 10或RA B x x x     ð ··················6分 (2)  2 10x x CA B B      分析可知 10 5 2 5 a a a a           ，解得 10.a  10, .a    ···························12 分 2 19．（本小题满分 12 分） 解析：(1)要使函数有意义，则有 2 0 2 0 x x        解得 2 2x   ，所以函数的定义域为 ）（ 2,2- ······················4分 (2)函数可化为： 22 2 4( ) log ( )( ) log ( )a af x x x x      因为 2 2x   ，所以 20 4 4x    . 因为 0 1a  ，所以 2 4 4log ( ) loga ax   即 4 min ( ) logaf x  ，由 4 4loga   ，得 4 4a  ，所以 2 2 a  ······12 分 20．（本小题满分 12 分） 解析（1）根据题意，设 0x  ，则 - 0x  ， 又由 ( )f x 是定义在 R 上的偶函数，且当 0x  时， 2( )= 2f x x x 20 ( )= ( ) 2当 时，x f x f x x x     故函数的解析式为 2 2 2 , 0 ( )= 2 , 0 ； x x x f x x x x       ················6 分 （2）由（1）可得当 [1,2]x 时， 2( )= 2f x x x ， 则 2( ) ( ) 2 2 2(1 ) 2g x f x ax x a x       对称轴方程为： 1x a  ①当1 2a  即 1a  时， min( ) (2) 2 4g x g a   ②当1 1 2a   即 0 1a  时， 2min( ) (1+ ) 2 1g x g a a a     ③当1 1a  即 0a  时， min( ) (1) 1 2g x g a   ···············12 分 3 21．（本小题满分 12 分） 解析：（1） 30 850 60 850 10( 30) 1150 10 850, 30 1150 10 , 60 当1 且 时， 当30 且 时， 1 且 30 且 x x N y x x N y x x x x N y x x x N                       ··················4分 (2) max 2 max 30 850 12000, 850 30 12000 13500( 11560 1150 10 12000, 57.5 2 57 58 21060( 当1 且 时， 元） 当30 且 时， 其对称轴为 故当 或 时， 元） 当公司员工为57或58人时，培训机构可获最大利润，最大利润为21060元。 x x N Q x Q x x N Q x x x x x Q                      ···········12 分 22．（本小题满分 12 分） 解析(1)∵ f(x)在 R上是奇函数， ∴f(0) = 0，∴−1+a 2+b =