专题06 第二章 复习与检测（核心素养练习）-【精创新教材】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第一册）

专题六 第二章 复习与检测 核心素养练习 一、核心素养聚焦 考点一 数学运算-解一元二次不等式 例题7、解不等式x2－5x＋6>0； 考点二----- 数学建模-基本不等式的应用 例题8.某种汽车，购车费用是10万元，每年使用保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？ 二、学业质量测评 一、选择题 1．（2018·全国高一专题练习（理））若，则下列不等式错误的是（ ） A． B． C． D． 2．（2019·全国高一课时练习）不等式的解集（ ) A. B. C. D. 3．（2019·全国高一课时练习）若关于的不等式的解集是，则实数等于（　　） A.－1 B.－2 C.1 D.2 4．（2019·全国高一课时练习）已知实数，则（ ) A. B. C. D. 5．（2019·全国高一课时练习）正实数，满足，则的( ) A．最小值为 B．最大值为 C．最小值为3 D．最大值为3 6．（2019·全国高一课时练习）函数的最小值为 （ ） A.3 B.2 C. D. 7．（2019·全国高一课时练习）“”是“一元二次不等式恒成立”的( ) A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2019·全国高一课时练习）不等式x2＋ax＋4＜0的解集不为空集，则a的取值范围是（ ） A．［－4，4］ B．（－4，4） C．（－∞，－4］∪［4，＋∞） D．（－∞，－4）∪（4，＋∞） 9．（2018·全国高二单元测试）若不等式和不等式的解集相同，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．（2018·全国高一专题练习（理））已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|＞0}，那么集合A∩(∁UB)＝(　　) A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x＜－1} D．{x|－1≤x≤3} 11．（2014·全国高三专题练习（理））的最大值为（ ） A. B. C. D. 12．（2017·全国高三专题练习）当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2014·全国高三专题练习（文））已知a>b,a->b-同时成立,则ab应满足的条件是　　　　. 14．（2014·全国高三专题练习（文））已知a＞b＞0，给出下列四个不等式：①a2＞b2；②2a＞2b－1；③＞－；④a3＋b3＞2a2b.其中一定成立的不等式序号为________． 15．（2019·北京高三专题练习（理））已知，则的最小值为____________． 16．（2017·上海中学高一期中）关于的不等式，当时恒成立，则实数的取值范围是____ 三、解答题 17．（2011·山东高二期中）已知,比较下列各题中两个代数式值的大小： （1）与； （2）与． 18．（2019·西藏拉萨市北京实验中学高二期中）解下列不等式 （1）； （2）. 19．（2019·随州市曾都区第一中学高一期中）已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围. 20．（2019·陕西高二期中（理））（1）设，求函数的最小值. （2）解不等式： 21．（2019·湖北高一期中）如图，某学校准备修建一个面积为600平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米800元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元． （1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围； （2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值． 22．（2018·山东师范大学附中高二期中）已知函数． （1）求不等式的解集； （2）当x∈（1，+∞）时，求的最小值及相应x的值． $$ 专题六 第二章 复习与检测 核心素养练习 一、核心素养聚焦 考点一 数学运算-解一元二次不等式 例题7、解不等式x2－5x＋6>0； 【答案】{x|x>3，或x<2} 【解析】方程x2－5x＋6＝0有两个不等实数根x1＝2，x2＝3，又因为函数y＝x2－5x＋6的图象是开口向上的抛物线，且抛物线与x轴有两个交点，分别为(2,0)和(3,0)，其图象如图(1)．根据图象可得不等式的解集为{x|x>3，或x<2}． 考点二----- 数学建模-基本不等式的应用 例题8.某种汽车，购车费用是10万元，每年使用保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年