江苏省常州市武进区礼嘉中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题（图片版）

学科网 学科网 ZXXK CON)-网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 1.已知正实数x,y满足x-x-2y=1,则x+2y的最小值为▲ A 12.如图,在△ABC中,AB=3,AC=2,AD=DC,AE==EB 若BD.AC=5,则CEAB=▲ 13.已知A、B、C为△ABC的内角,若3tanA+tanB=0, B C 则角C的取值范围为▲ 将图x 第12题图 14若对任意的x∈[1],都有3lx(+)恒成立,则实数a的取值范围是A 二、解答题:(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤) 15.(本题满分14分) 已知函数f(x)=√3in2x+2sin2x (1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间 (2)求f(x)在区间[0,]上的最大值 交(零 单0直的9武,(=0)5(0一) x89 已示0甲,8= 0,(3,2) 16.(本题满分14分) 个量的又+ 已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边,且 acos+-b=c (1)求∠A; (2)若a=4,D是BC中点,AD=3,求△ABC的面积 高三理科数学第2页(共4页) 学网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 学利网 学科网 ZXXK CON)-网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 17.(本题满分14分) 某超市销售某种商品,据统计,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单 b 位:元千克,其中4≤x515)满足:当45xs9时,y=a(、x-3(a,b为 常数);当9≤x515时,y=-5x+85,已知当销售价格为6元/千克时,每日售出该 商品170千克 1)求a,b的值,并确定y关于x的函数解析式 (2)若该商品的销售成本为3元千克,试确定销售价格x的值,使店铺每日销售该商品 所获利润f(x)最大 18.(本题满分16分) 已知点A(-1,0),B(02-1),倾斜角为的直线OP与单位圆在第一象限的部分交于 点P,PA与y轴交于点N,PB与x轴交于点M (1)设PN=nPA,PM=mPB,试用表示m与n; (2)设PO=xPM+yPN(x,y∈R),试用0表示x+y; (3)求x+y的最小值 高三理科数学第3页(共4页 学网 学科网 ZXXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料