2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系（课件+练习）-2019-2020学年高一物理必修一【创新教程】微点特训（人教版）

第4节　匀变速直线运动的速度与位移的关系 2017年9月25日是中国首艘航空母舰“辽宁”号正式交接入列5周年．航母入列，对于提高中国海军综合作战力量现代化水平、增强防卫作战能力，发展远海合作与应对非传统安全威胁能力，有效维护国家主权、安全和发展利益，促进世界和平与共同发展，具有重要意义． 航空母舰主要用途是搭载舰载机，当飞机在甲板上飞行时要达到一定的速度才能起飞，所以要求甲板要有一定的长度，飞机在甲板上运动的过程中各个物理量之间有怎样的关系呢？ 提示：v2－v＝2ax就是我们今天要学的内容． 1．理解匀变速直线运动的速度与位移的关系．(重点) 2．掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解匀变速直线运动的问题．(重点；难点) 1．位移与速度的关系式：　v2－v ＝2ax，若v0＝0，则关系式为　v2＝2ax . 2．公式推导：由速度公式v＝　v0＋at ① 位移公式x＝　v0t＋at2 ② 由①②式解得　v2－v ＝2ax 3．位移与速度关系式是矢量式，使用时应先规定正方向，以便确定v0、v、a、x的正负． 易错点津　公式是由匀变速直线运动的两个基本关系式推导出来的，因为不含时间，所以有时应用起来很方便． 公式中的四个物理量v，v 0，a，x都是矢量，计算时注意各物理量的正、负号. [要点一]　匀变速直线运动的速度与位移的关系 1．公式的推导 2．对公式v2－v＝2ax的理解 (1)适用范围：仅适用于匀变速直线运动． (2)各量的意义：式中v0和v分别为物体初、末时刻的速度，x是这段时间内的位移． (3)矢量性：公式中v0、v、a、x均为矢量，要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方向)． (4)特殊情况：当v0＝0时，公式简化为v2＝2ax；当v＝0时，公式简化为－v＝2ax. [例1]有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态，问： (1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？ (2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多少？ [导思]　本题没有涉及时间，也不需求时间，故可根据位移与速度关系式求解． [解析]　(1)设经弹射系统帮助起飞时初速度为v0，由运动学公式v2－v＝2ax， 可知v0＝ ＝30 m/s. (2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动．由公式v2＝2ax 可知该舰身长至少应为x＝＝250 m. [答案]　(1)30 m/s　(2)250 m 1．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为(　　) A. B. C. D.v1 解析：B　[设子弹运动的加速度大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有v2－v＝－2aL，子弹在B中运动的过程中，有v－v2＝－2a·2L，两式联立可得v＝ 故正确答案为B.] [要点二]　匀变速直线运动问题中四个基本公式的选择 1．四个基本公式 (1)速度公式：v＝v0＋at (2)位移公式：x＝v0t＋at2 (3)位移与速度的关系式：v2－v＝2ax (4)平均速度公式：＝＝ 四个基本公式中共涉及五个物理量，只要知道三个量，就可以求其他两个量，原则上只要应用三式中的两式，任何匀变速直线运动问题都能解，但往往应用推论式来解更简单． 2．解题时巧选公式的基本方法 (1)如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at； (2)如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式x＝v0t＋at2； (3)如果题中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式v2－v＝2ax.[来源:学科网ZXXK] (4)如题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，用＝＝计算比较方便． 　[规律方法]　(1)四个基本公式的适用条件都是物体做匀变速直线运动，故应用它们解题时要先明确物体的运动性质． (2)四个基本公式都是矢量式，应用它们解题时应先根据规定的正方向确定好所有矢量的正负值． (3)对于刹车问题，应注意题目中所给出的时间与车辆实际运动的时间关系． [例2]火车沿平直铁轨匀加速前进，通过一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后变成54 km/h，又经过一段时间，火车的速度才达到64.8 km/h.求所述过程中，火车的位移是多少？ [导思]　火车一直做匀加速运动，其位移可由x＝t、x＝v0t＋at2或x＝三种不同方法