单元评估检测卷（二）第二十七章 相似-九年级下册初三数学【优化探究】（人教版）

单元评估检测卷(二) 第二十七章　相似 (时间:９０分钟　满分:１００分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．下列各选项的两个图形中,不是位似图形的是 (　　) ２．若如图所示的两个四边形相似,则∠α的度数是 (　　) A．７５°　　　　　　　　B．６０°　　　　　　　　C．８７°　　　　　　　　D．１２０° ３．若△ABC的每条边长增加各自的１０％得△A′B′C′,则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比 (　　) A．增加了１０％ B．减少了１０％ C．增加了(１＋１０％) D．没有改变 ４．如图,AC∥BD,AD 与BC交于点E,过点E 作EF∥BD,交线段AB 于点F,则下列各式错误的 是 (　　) A．AFBF＝ AE DE B． BF AF＝ BE CE C． AE AD＋ BE BC＝１ D． AF BF＝ CE DE ５．如图,AD􀅰AB＝AE􀅰AC,∠ADE＝８０°,∠A＝６０°,则∠B 等于 (　　) A．４０° B．６０° C．８０° D．１００° ６．图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是 (　　) A．点M B．点N C．点O D．点P ７．已知△ABC∽△A′B′C′,△A′B′C′的面积为６,周长为△ABC周长的一半,则△ABC的面积等 于 (　　) A．１．５ B．３ C．１２ D．２４ —９８— ８．如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB＝１,CD＝３,那么EF的长是 (　　) A．１３ B． ２ ３ C． ３ ４ D． ４ ５ ９．在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A 的坐标为(２,３)．若以原点O 为位似中心,画三角形ABC的 位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的相似比为２３ ,则A′的坐标为 (　　) A．３,９２ æ è ç ö ø ÷ B．４３ ,６æ è ç ö ø ÷ C．３,９２ æ è ç ö ø ÷或 －３,－９２ æ è ç ö ø ÷ D．４３ ,６æ è ç ö ø ÷或 －４３ ,－６æ è ç ö ø ÷ １０．在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下: 图１ 甲:将边长为３,４,５的三角形按图１中 的方式向外扩张,得到新三角形,它们 的对应边间距均为１,则新三角形与原 三角形相似． 图２ 乙:将邻边为３和５的矩形按图２中的方式 向外扩张,得到新矩形,它们的对应边间距 均为１,则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点,下列说法正确的是 (　　) A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对,乙不对 D．甲不对,乙对 二、填空题(每小题３分,共１２分) １１．已知a∶b＝c∶d,且a＝６cm,b＝３dm,d＝３２dm ,则线段c的长度为　　　　cm． １２．如图,梯形ABCD 中,AD∥BC,对角线AC、BD 相交于O,AD＝１,BC＝４,则△AOD 与△BOC 的 面积比等于　　　　． １３．如图,路灯距离地面８米,身高１．６米的小明站在距离灯的底部(点O)２０米的A 处,则小明的影子 AM 的长为　　　　米． １４．如图,在矩形ABCD 中,AB＝６,AD＝１２,点E 在边AD 上,AE＝８,点F 在边DC 上,则当EF＝ 　　　　时,△ABE 与△DEF 相似． 　　　　　 　　　　　 １２题图　　　　　　　　　　　　１３题图　　　　　　　　　　１４题图 三、解答题(共５８分) １５．(７分)如图,在正方形ABCD 中,P 是BC 上的点,且BP＝３PC,Q 是CD 的中 点．求证:△ADQ∽△QCP． —０９— １６．(７分)将图中的△ABC做下列运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标发生的变化． (１)沿y轴负方向平移３个单位长度; (２)关于y轴对称; (３)以点O 为位似中心在第一、四象限将△ABC放大到原来的２倍． １７．(７分)如图,在Rt△ABC中,∠C＝９０°,四边形CDEF 为正方形,连接AF 交DE 于点G,AC＝１５,BC＝１０,求EG 的长． １８．(７分)省政府办公楼前,五星红旗在空中飘扬,同学们为了测出旗杆的高度,设计了三种方案,方案 一:在地上放一块平面镜,使人能在镜中刚好能看到旗杆顶．如图１,测得BO＝６０米,OD＝３．４米, CD＝１．７米;方案二:在晴天观测人和旗杆的影子,如图２,测得CD＝１米,FD＝０．６米,EB＝１８ 米;方案三:伸直手臂,在手中竖直拿一刻度尺,眼睛通过刻度尺观测旗杆顶端和旗杆底端,如图３ 所示,并测得BD＝９０米,EF＝０．２米,此人的臂长为０．６米,请你任选其中的一种方案． (１)说明其运用的物理知识; (２)利用同学们实测的数据,计算出旗杆的高度． —１９— １９．(７分)如图,在△ABC中,A