期中评估检测卷-九年级下册初三数学【优化探究】（人教版）

期中评估检测卷 (时间:９０分钟　满分:１００分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．下列四个命题中,假命题是 (　　) A．两角对应相等,两个三角形相似 B．三边对应成比例,两个三角形相似 C．两边对应成比例且其中一边的对角相等,两个三角形相似 D．两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似 ２．若y＝(a＋ ２)xa ２－３是反比例函数,则a的取值为 (　　) A．２　　　　　　　B．－ ２　　　　　　　C．± ２　　　　　　　D．任意实数 ３．已知水池的容量为５０立方米,每小时灌水量为n立方米,灌满水所需时间为t小时,那么t与n 之 间的函数关系式是 (　　) A．t＝５０n B．t＝５０－n C．t＝５０n D．t＝５０＋n ４．下列各组中的四条线段成比例的是 (　　) A．a＝１,b＝３,c＝２,d＝４ B．a＝４,b＝６,c＝５,d＝１０ C．a＝２,b＝４,c＝３,d＝６ D．a＝２,b＝３,c＝４,d＝５ ５．在同一平面直角坐标系中,一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝kx 的图象大致是 (　　) ６．如图所示,E,F,G,H 分别是OA,OB,OC,OD 的中点,已知四边形EFGH 的面积是３,则四边形 ABCD 的面积是 (　　) A．６ B．９ C．１２ D．１８ ７．一次函数y１＝k１x＋b和反比例函数y２＝ k２ x (k１􀅰k２≠０)的图象如图所示,若y１＞y２,则x的取值范 围是 (　　) A．－２＜x＜０或x＞１ B．－２＜x＜１ C．x＜－２或x＞１ D．x＜－２或０＜x＜１ —３９— ８．在Rt△ABC和Rt△DEF 中,∠C＝∠F＝９０°,下列条件中不能判定这两个三角形相似的是 (　　) A．∠A＝５５°,∠D＝３５° B．AC＝９,BC＝１２,DF＝６,EF＝８ C．AC＝３,BC＝４,DF＝６,DE＝８ D．AB＝１０,BC＝６,DE＝１５,EF＝９ ９．如图,已知在△ABC 中,点D,E,F 分别是边AB,AC,BC 上的点,DE∥BC,EF∥ AB,且AD∶DB＝３∶５,那么CF∶CB 等于 (　　) A．５∶８ B．３∶８ C．３∶５ D．２∶５ １０．已知点A 在函数y１＝－ １ x (x＞０)的图象上,点B 在直线y２＝kx＋１＋k(k为常数, 且k≥０)上,若A,B 两点关于原点对称,则称点A,B 为函数y１,y２ 图象上的一对“友好点”．请问 这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为 (　　) A．有１对或２对 B．只有１对 C．只有２对 D．有２对或３对 二、填空题(每小题３分,共１２分) １１．如果两个相似三角形的面积之比是９∶２５,其中小三角形一边上的中线长是１２cm,那么大三角形 对应边上的中线长是　　　　cm． １２．如图,在直角坐标系中,每个小方格的边长均为１．△AOB 与△A′OB′是以原点O 为位似中心的位 似图形,且相似比为３∶２,点A,B 都在格点上,则点B′的坐标是　　　　． １３．直线y＝kx(k＞０)与双曲线y＝６x 交于A(x１,y１)和B(x２,y２)两点,则３x１y２－９x２y１ 的值为　　 　　． １４．如图,在直角坐标系中,直线y＝２x与双曲线y＝kx (k≠０)相交于A,B 两点, 过A 作AC⊥x轴,过B 作BC⊥y轴,AC,BC 交于点C,且△ABC 的面积为 ８,则k＝　　　　． 三、解答题(共５８分) １５．(７分)已知一次函数y＝x＋k与反比例函数y＝k－１x ,当y＝２时,两函数的自 变量的值相等．求一次函数和反比例函数的解析式． １６．(７分)如图,已知点E 是▱ABCD 中边DA 的延长线上一点,且AE＝AD, 连接EC分别交AB,BD 于点F,G． (１)求证:BF＝AF; (２)若BD＝１２cm,求DG 的长． —４９— １７．(７分)如图,A(１,０),B(３,０),C(０,３),D(２,－１),P(２,２)． (１)问:△ABC与△ADP 相似吗? 说明理由． (２)点D 关于y 轴的对称点为D′,连接AD′,CD′．判断△ACD′的形 状,并说明理由． １８．(７分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD 是矩形,AD∥x轴, 点A 的坐标为 －３,３２ æ è ç ö ø ÷,AB＝１,AD＝２． (１)写出B,C,D 三点的坐标; (２)将矩形ABCD 向右平移m 个单位长度,得矩形A′B′C′D′,且点 A′,C′恰好同时落在反比例函数y＝kx (x＞０)的图象上．求m 的值和 反比例函数的解析式． １９．(７分)如图,△OPQ 是边长为 ２ 的等边三角形,若反比例函数y＝kx 的图象 过点P． (１)求点P 的坐标和k的值; (２)若在这个反比