单元评估检测卷（三）第二十八章 锐角三角函数-九年级下册初三数学【优化探究】（人教版）

单元评估检测卷(三) 第二十八章　锐角三角函数 (时间:９０分钟　满分:１００分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．如图,在△ABC 中,∠C＝９０°,AC＝３,BC＝４,则sinA 的值是 (　　) A．３４　　　　　　　　　B． ３ ５　　　　　　　　　C． ４ ５　　　　　　　　　D． ４ ３ ２．若计算器的四个键的序号如 图 所 示,在 角 的 度 量 单 位 为“度”的 状 态 下 用 计 算 器 求 sin４７°的值,正确的按键顺序是 (　　) sin (１) 　 ＝ (２) 　 ４７ (３) A．(１)(２)(３) B．(２)(１)(３) C．(１)(３)(２) D．(３)(１)(２) ３．如图,在网格中,小正方形的边长均为１,点 A,B,C 都在格点上,则∠ABC 的正切值是 (　　) A．４ B．２ ５５ C． ５ ５ D． １ ２ ４．在△ABC 中,若三边BC、CA、AB 满足BC∶CA∶AB＝５∶１２∶１３,则cosB 等于 (　　) A．５１２ B． １２ ５ C． ５ １３ D． １２ １３ ５．如图,在菱形 ABCD 中,AE⊥BC 于点E,EC＝４,sinB＝４５ ,则菱形的周长是 (　　) A．１０ B．２０ C．４０ D．２８ 　　　　　 ５题图　　　　　　　　　　　６题图 ６．如图,△ABC 中,∠C＝９０°,∠A＝３０°,AB＝１２,则BC 等于 (　　) A．６ B．６ ２ C．６ ３ D．１２ ７．在△ABC 中,若 sinA－ ３２ ＋(１－tanB)２＝０,则∠C 的度数是 (　　) A．４５° B．６０° C．７５° D．１０５° ８．如图,在△ABC 中,∠B＝９０°,tanC＝３４ ,AB＝６cm．动 点 P 从 点A 开 始 沿 边 AB 向点B 以１cm/s的速度移动,动点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以２cm/s 的速度移动．若 P,Q 两点分别从A,B 两点同时出发(若其中一点到达终点,则停 止运动),在运动过程中,△PBQ 的最大面积是 (　　) A．１８cm２ B．１２cm２ C．９cm２ D．３cm２ —７９— ９．如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房 CD 的高度,在水平地面 A 处安置测倾器测得楼房 CD 顶部点D 的仰角为４５°,向前走２０米到达A′处,测得点D 的仰角为６７．５°,已知测倾器AB 的高 度为１．６米,则楼房CD 的高度约为(结果精确到０．１米,２≈１．４１４) (　　) A．３４．１４米 B．３４．１米 C．３５．７米 D．３５．７４米 　　　　　　　 ９题图　　　　　　　　　　　　　　１０题图　　 １０．如图,轮船在 A 处观测灯塔C 位于北偏西７０°方向上,轮船从 A 处以每小时２０海里的速度沿南偏 西５０°方向匀速航行,１小时后到达码头B 处,此时,观测灯塔 C 位于北偏西２５°方向上,则灯塔 C 与码头B 的距离是 (　　) A．１０ ２ 海里 B．１０ ３ 海里 C．１０ ６ 海里 D．２０ ６ 海里 二、填空题(每小题３分,共１２分) １１．如图所示,已知正方形 ABCD 的边长是２,如果将线段 BD 绕着点B 旋转后,点 D 落在CB 的延长线上的点D′处,那么tan∠BAD′的值是　　　　． １２．某大型超市有斜坡式的自动扶梯,人站在自动扶梯上,沿着斜坡向上方向前进 １３米时,在铅垂方向上升了５米,如果自动扶梯所在的斜坡的坡度i＝１∶m,那 么 m＝　　　　． １３．若∠A 是锐角,且sinA 是方程２x２－３x＋１＝０的一个根,则sinA＝　　　　． １４．如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,AB 与地面的夹角为α,且tanα＝４３ ,当梯顶 A 下滑１m 至 A′时, 梯脚B 滑到B′,A′B′与地面的夹角为β,且sinβ＝ ３ ５ ,则梯子 AB 的长度为　　　　． 三、解答题(共５８分) １５．(７分)(１)计算:|－３|＋(π－２０１７)０－２sin３０°＋ １３ æ è ç ö ø ÷ －１ ; (２)计算:|２－２|－２cos４５°＋(－１)－２＋ ８． —８９— １６．(７分)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美 的景观之一．数学课外实践活动中,小林在南滨河路上的 A,B 两点处,利用测角 仪分别对北岸的一观景亭 D 进行了测量．如图,测得∠DAC＝４５°,∠DBC＝６５°． 若 AB＝１３２ 米,求观景亭 D 到南滨河路AC 的距离约为多少米．(结 果 精 确 到 １米,参考数据:sin６５°≈０．９１,cos６５°≈０．４２,tan６５°≈２．１４) １７．(７分)如图所示,在平面直角坐标系中,点 A 在第一象限