江苏省盐城市2020届高三上学期期中考试数学试题

盐城市2020届高三第一学期期中考试 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分. 1、已知集合A＝｛x｜x2－1＝0｝，B＝［0，＋∞），则A∩B＝　　　　　　 2、已知角α的始边为x轴的正半轴，点P（1，2 ）是其终边上一点，则cosα的值为　　　　 3、“m＞1”是“m＞2”的　　　　　　条件。（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）[来源:学科网] 4、若向量a＝(l，m)，b＝(3，2)，a∥b，则实数m的值为　　　　． 5、函数 的定义域为　　　　 6、若函数y＝f（x）为奇函数，当x＞0时，f (x) ＝log 2(1+x)，则f（－7）的值为　　　　． 7、设Sn为等差数列｛ ｝的前n项和，若 S3＝S5，且公差d≠0，则 的值为　　　　· 8、若sin（ ＋α）＝－ ，则cos2α的值为　　　　　. 9、若函数f（x）＝sinx－ cos x的图象关于直线x＝a对称，则｜a｜的最小值是　　　　． 10、若函数在（－1，＋∞）上是增函数，则实数a的取值范围是　　　　 11、若数列｛ ｝淢 ， ＝2，则数列｛ ｝是等比数列，则数列｛ ｝的前19项和的值为　　　　 12、如图，在△ABC中，AB＝ ，AC＝ ， ， ， ， ， 若MN⊥BC，则cosA的值为　　　　　 13、在△ABC中，AC＝1，AB＝ ，D为BC的中点，∠CAD＝2∠BAD，则BC的长为　　　 14、设函数 ，若对任意的实数a，总存在 ［0，2］，使得 ，则实数m的取值范围是　　　　　　 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15、（本小题满分14分） 若函数的图象经过点（0， ），且相邻的两个零点差的绝对值为6。 （1）求函数 的解析式； （2）若将函数 的图象向右平移3个单位后得到函数 的图象，当 ［－1，5］时，求 的值域。 16、（本小题满分14分） 设在区间［－1,1］上有零点” （1）若p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若p q为真命题，且p q为假命题，求实数a的取值范围。 17、（本小题满分14分） 　　如图所示是某社区公园的平面图，ABCD为矩形，AB＝200米，BC＝100米，为了便于居民观赏花草，现欲在矩形ABCD内修