江苏省盐城市2020届高三上学期期中考试图片版试题(图片版，无答案）

19解:(1)因原数列有3项,经第1次拓展后的项数=3+2=5; 经第2次拓展后的项数B2=5+4=9 经第3次拓展后的项数B3=9+8=17 分 (2)因数列每一次拓展是在原数列的相邻两项中增加一项, 由数列经第η次拓展后的项数为B,则经第n+1次拓展后增加的项数为P2-1, 所以P1=B+(P2-1)=2P-1 所以 由(1)知-1=4,所以P-1=421=2 P=2m+1, 分 由P=2+1≥2019,即21≥2018,解得n≥10, 所以n的最小值为10 (3)设第n次拓展后数列的各项为a,a12a2a3,…:,am2C, 所以Sn=a+a+a2+a2+…+an+c, 因数列每一次拓展是在原数列的相邻两项中增加这两项的和, 所以Sn1=a+(a+a)+a1+(a1+a2)+a2+(a2+a2)+…+an+(am+C)+c 即Sn1=2a+3a1+3a2+…+3an+2c,所以S1=3Sn-(a+c 得S1=2a+3b+2c,S2=5a+15b+5c,S3=14a+45b+14c, 因为数列(S}为等比数列,所以三=,可得a+=0 14分 则S1=2a+3b+2c=3b,由S1≠0得b≠0, 反之,当a+c=0且b≠0时,Sn1=3S”,Sn≠0,==3,所以数列{Sn}为等比数列, 综上,a,b2c满足的条件为a+c=0且b≠0 20解:(1)当a=0时,f(x)=e(x-1-x,f(0)=-1,f(x)=xe2-1,f(0) 故所求切线的方程为y+1=-(x-0),即x+y+1=0 (2)①f(x)=xe-1,令g(x)=f(x)=xe2-1,则g(x)=(x+1)e, 尚三数学答業第4页共5页 当x<-1时g(x)=xe2-1<0恒成立,故g(x)在(-∞,-1)上递减, 令g()>0得x>-1,故g(x)在(-1+0)上递增,又g()=1√-1<0,g()=e-1>0,g()的 图象在[-1+∞)上连续不间断,所以存在唯一实数x∈(,1)使得g(x)=0, 4分 故x<x时f(x)<0,x>x时f(x)>0,所以f(x)在(-0,x)上递减,在(x0,+0)上递增, 由g(x)=0得 因为函数f(x)有两个不同的零点x,x,所以f(x)<0,得a>1-(x+-), x∈(,1)易得1-(x+)∈(--:-1),故整数a≥ 当a=-1时,f