北师大版高中数学必修5同步测试：3.4.1二元一次不等式(组)与平面区域

§4　简单线性规划 4.1　二元一次不等式(组)与平面区域 课后篇巩固探究 A组 1.不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0的(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　 A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方 答案:D 2.不等式组表示的平面区域是(　　) A.矩形 B.三角形 C.直角梯形 D.等腰梯形 解析:画出平面区域(如图阴影部分),该区域是等腰梯形. 答案:D 3.直线2x+y-10=0与不等式组表示的平面区域的公共点有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 解析:如图所示,不等式组表示的平面区域为阴影部分,直线与阴影只有一个公共点(5,0). 答案:B 4.若不等式组表示的平面区域经过四个象限,则实数λ的取值范围是(　　) A.(-∞,4) B.[1,2] C.(1,4) D.(1,+∞) 答案:D 5.若点A(3,3),B(2,-1)在直线x+y-a=0的两侧,则a的取值范围是　　　.  解析:由题意得(3+3-a)(2-1-a)<0,解得1<a<6. 答案:(1,6) 6.若用三条直线x+2y=2,2x+y=2,x-y=3围成一个三角形,则三角形内部区域(不包括边界)可用不等式(组)表示为　　　　　.  答案: 7.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是　　　　　.  解析:如图,当直线y=a位于直线y=5和y=7之间(不含y=7)时满足条件,故a的取值范围应是5≤a<7. 答案:[5,7) 8.设f(x)=x2+ax+b,若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,试求点(a,b)构成的平面区域的面积. 解f(-1)=1-a+b,f(1)=1+a+b, 由 得不等式组 即 作出不等式组表示的平面区域(如图阴影部分所示). 可知平面区域为矩形ABCD,|AB|=,|BC|=, 所以所求区域面积为=1. 9.某工厂生产甲、乙两种产品,需要经过金工和装配两个车间加工,有关数据如下表: 加工时间/(小时/件) 产品 总有效工时/小时 甲 乙 车间 金工 4 3 480 装配 2 5 500 列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域. 解设分别生产甲、乙两种产品x件和y件,于是满足条件 所以满足的生产条件是图中阴影部分中的整数点. B组 1.在平面直角