2019年11月13日 椭圆的标准方程-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学（文）人教版（选修1-1）

11月13日 椭圆的标准方程 高考频度：★★☆☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ （1）若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是 A． B． C． D． （2）若方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是 A． B． C． D． 【参考答案】（1）B；（2）B． 【试题解析】（1）依题意，有， 解得． 故选B． （2）因为方程，即表示焦点在轴上的椭圆， 所以，即， 所以实数的取值范围是， 故选B． 【解题必备】（1）对于方程，①表示焦点在x轴上的椭圆且；②表示焦点在y轴上的椭圆且；③表示椭圆且． （2）对于形如：Ax2＋By2＝1(其中A＞0，B＞0，A≠B)的椭圆的方程，其包含焦点在x轴上和在y轴上两种情况，当B＞A时，表示焦点在x轴上的椭圆；当B＜A时，表示焦点在y轴上的椭圆． 1．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 2．已知曲线的方程为，则“”是“曲线表示焦点在轴上的椭圆”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．（1）若方程表示椭圆，那么实数的取值范围是______________； （2）若方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是______________． 1．【答案】D 【解析】可化为， 因为方程表示焦点在轴上的椭圆， 所以，所以实数的取值范围为， 故选D． 2．【答案】C 【解析】若曲线为焦点在轴上的椭圆，则， 所以“”是“曲线表示焦点在轴上的椭圆”的必要条件； 若，曲线不一定是椭圆，故充分性不成立， 所以“”是“曲线表示焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件． 故选C． 3．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）因为方程，即表示椭圆， 所以，即， 故实数的取值范围是． （2）因为方程，即表示焦点在轴上的椭圆， 所以，即， 故实数的取值范围是． 1 $$