北师大版高中数学必修5同步测试：3.2.1一元二次不等式的解法

§2　一元二次不等式 2.1　一元二次不等式的解法 课后篇巩固探究 1.当0<t<1时,不等式(x-t)>0的解集为 (　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　 A. B. C. D. 解析:因为t∈(0,1),所以>t. 所以由(x-t)>0,得x>或x<t. 答案:B 2.已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,则f(10x)>0的解集为(　　) A.{x|x<-1或x>-lg 2} B.{x|-1<x<-lg 2} C.{x|x>-lg 2} D.{x|x<-lg 2} 解析:由题意可知f(x)>0的解集为,因为f(10x)>0,所以0<10x<,所以x<lg=-lg 2. 答案:D 3.设集合A={x|6+5x-x2>0},B={x|a2-x2<0},若A∩B=⌀,则a的取值范围是(　　) A.{a|a≥6} B.{a|a>6} C.{a|a≤-6或a≥6} D.{a|a≤-6} 解析:由6+5x-x2>0,得x2-5x-6<0,解得-1<x<6. 由a2-x2<0,得x>|a|或x<-|a|. 由A∩B=⌀,得|a|≥6,所以a≥6或a≤-6. 答案:C 4.若对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是(　　) A.(-∞,-2] B.[-2,2] C.[-2,+∞) D.[0,+∞) 解析:令t=|x|,则t≥0,所以t2+at+1≥0对t≥0恒成立,当a≥0时,显然不等式恒成立. 当a<0时,y=t2+at+1在[0,+∞)上的最小值为1-,由题意得1-≥0,解得-2≤a≤2,所以-2≤a<0. 综上,a≥-2,故选C. 答案:C 5.已知不等式ax2+bx+c>0的解集是(-∞,-1)∪(3,+∞),则对函数f(x)=ax2+bx+c,下列不等式成立的是(　　) A.f(4)>f(0)>f(1) B.f(4)>f(1)>f(0) C.f(0)>f(1)>f(4) D.f(0)>f(4)>f(1) 解析:由题意知-1,3是方程ax2+bx+c=0的两根,且a>0,所以所以 对二次函数f(x)=ax2+bx+c来说,其图像的对称轴为x=-=1,且开口向上. 由于|4-1|>|1-0|,所以f(4)>f(0)>f(1). 答案:A 6.函数y=log3(9-x2)的定义域为A,值域为B,则A∩B=　　　　　.  答案:(-