江西省2019年基础教育优秀教学课例（赣教杯）：正弦定理（杨艳萍）（共17张PPT）

http://www.jjyz.cn 正弦定理 江西省九江第一中学 杨艳萍 14:28:59 http://www.jjyz.cn 14:29:00 http://www.jjyz.cn 考古专家发现一块类似三角形刀状玉片，其一角已破损. 为了复原， 14:29:00 新课导入 需计算原玉片两 边AC、AB的长（精确到0.01cm）. ?根据测量数据，如何求原玉片两边的长呢？ 3 http://www.jjyz.cn （1） 三内角 ; （2） 三边 ; （3） 边角 大边对大角. 14:29:00 知识回顾 如图，三角形的三个角A，B，C和它们的对边 a，b，c 叫做三角形的元素. http://www.jjyz.cn 如图在直角中， 所对应的边分别为. 则 ？是否还有三角形满足 14:29:01 温故探新 http://www.jjyz.cn ？是否每个三角形都满足 14:29:01 探究新知 http://www.jjyz.cn 是否每个三角形都满足 = = = 即 同理 14:35:32 ？ 向量 在 方向上的射影为_______ 探究新知 http://www.jjyz.cn 锐角三角形是否满足 14:29:01 ？ 探究新知 http://www.jjyz.cn 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等. 14:29:01 正弦定理 思考正弦定理的比值与三角形有什么联系吗？ http://www.jjyz.cn 正弦定理 思考这个结论对任意三角形是否成立？ 在直角三角形中，正弦定理的比值等于三角形外接圆的直径. 14:29:01 R 探究背景 http://www.jjyz.cn 思考正弦定理比值是否都等于三角形外接圆直径？ 14:29:01 同理 探究背景 http://www.jjyz.cn 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， 比值等于三角形外接圆直径. 14:29:01 正弦定理 几何背景 http://www.jjyz.cn 例1 在中，已知，， c及三角形外接圆直径2R. 由正弦定理知 所以 2 解: 2R 2 14:29:01 定理应用 变式：在中，已知，， c. 解: 由正弦定理知 所以 正弦定理 已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形. 思考利用正弦定理 ，能解三角形吗？ http://www.jjyz.cn 类型一：已知两角和任意一边，解三角形； 类型二：已知两边和其中一边的对角，解三角形. ： 14:29:01 a 探究应用 利用 解三角形. http://www.jjyz.cn 测量数据： B，. 为了复原，需计算原玉片两边AC、AB的长 （精确到0.01cm）.（参考数据 ） 解：在 正弦定理 则 = = 14:29:01 解决问题 ?根据测量数据，你会求原玉片两边的长吗？ 15 http://www.jjyz.cn 正弦定理 已知三角形两角和任意一边，解三角形. 三角形元素 三角A，B，C和它们的对边a，b，c. 定理应用 14:29:01 1、基础知识 2、思想方法 特殊到一般 数形结合 3、数学素养 数学抽象 数学建模等 数据分析 分类讨论 课堂小结 http://www.jjyz.cn 请各位专家批评指正！ 14:29:01 2 1 9 $$