江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期期中考试（理科零班、培优班）数学（理）试题

上饶中学2019-2020学年高二上学期期中考试

数 学 试 卷（理科：零班、培优班4-15班）

时间：120分钟  分值：150分

一、单选题（每小题5分，12小题，共60分）

1．某学校的A，B，C三个社团分别有学生人，人，人，若采用分层抽样的方法从三个社团中共抽取人参加某项活动，则从A社团中应抽取的学生人数为（    ）

A．2 B．4 C．5 D．6

2．某中学举行英语演讲比赛，如右图是七位评委为某位学生打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和平均数分别为（    ）

A.84，85 B.85，84 C.84，85.2 D.86，85

3．某公共汽车上有5名乘客，沿途有4个车站，乘客下车的可能方式（    ）

A．种 B．种 C．种 D．种

4．二项式的展开式中，常数项为（    ）

A．64 B．30 C．15 D．16

5．如右图，在边长为2的正方形ABCD的内部随机取一点E，则△ABE的面积大于的概率为（     ）

A． B． C． D．

6．若MOD(m，n)表示m除以n的余数，例如MOD(13，3)=1，右图是某个算法的程序框图，当输入m的值为27时，则输出i的值为（     ）

A．2 B．3 

C．4 D．5

7．已知实数、满足不等式组，则的最大值为（　 　）

A． B． C． D．

 

 

8．中，角的对边为，且，则（    ）

A. B. C. D.

9．若等差数列公差不为零，前项和为，且，，成等比数列，则（    ）

A． B． C． D．

10．公司安排五名大学生从事四项工作，每项工作至少安排一人且每人只能安排一项工作，工作仅安排一人，甲同学不能从事工作，则不同的分配方案种数为（    ）

A． B． C． D．

11．已知函数，若对任意的正数，满足，则的最小值为（    ）

A．6 B．8 C．12 D．24

12．如图，在中,，，等边三个顶点分别在的三边上运动，则面积的最小值为（     ）

A. B. C. D.

一、    填空题（每小题5分，4小题，共20分）

13．已知与之间的一组数据：

	2	4[来源:学+科+网]	6	8
	1	3	5	7

 

 

则与的线性回归方程为必过点_________．

14．在数列中，，则数列的通项公式________.

15．若函数，其中 为实数，则等于 _____.

16．若点在的边上，且，，，则的最大值为________．

 

 

 

 

 

三、解答题（17题10分，18至22题每小题12分，共70分）

17．解下列关于的不等式．

（1）；

（2）.