河南省实验中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题

河南省实验中学2019——2020学年上期期中试卷 高三 文科数学 （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M＝{x|x2＜1}，N＝{y|y＞1}，则下列结论正确的是（　　） A．M∩N＝N B．M∩（∁UN）＝∅ C．M∪N＝U D．M⊆（∁UN） 2．已知复数是纯虚数，则实数a＝（　　） A．﹣2 B．6 C．﹣6 D．4 3．下列命题中正确的是（ ） A. “ ”是“ ”的充分不必要条件 B. 命题“若 ，则 或 ”的逆否命题是“若 或 ，则 ” C. 命题“ ”的否定是“ ” D. 若 则 恒成立 4．若，则a，b，c，的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 5．将函数f（x）＝sin2x向右平移个单位后得到函数g（x），则g(x)具有性质（ ） A．在上单调递增，为偶函数 B．最大值为1，图象关于直线 对称 C．在 上单调递增，为奇函数 D．周期为π，图象关于点 对称 6．若x，y满足，则z＝x﹣2y的最小值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．1 7．函数图象的大致形状是（　　） A. B. C. D. [来源:学科网ZXXK] 8．已知命题p：函数f（x）＝2ax2﹣x﹣1（a≠0）在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数 在（0，+∞）上是减函数．若p且￢q为真命题，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．a≤1或a＞2 9．中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆 ( 为坐标原点) 的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题： ①对于任意一个圆 ，其“优美函数”有无数个； ②函数 可以是某个圆的“优美函数”； ③正弦函数 可以同时是无数个圆的“优美函数”； ④函数 是“优美函数”的充要条件为函数 的图象是中心对称图形． A． ①④ B．①③④ C．②③ D．①③ 10．若x＞0，y＞0，且+ ＝1，x+2y＞m2+7m恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣8，1） B．（﹣