湖南省长沙市雅礼教育集团2020届九年级上学期期中考试数学试题（pdf版）

答案第 1页，总 6页  参考答案 选择题：ADCBABDDCDCB 13．2x(x－2)（x+2) 14．3π  x 1 . y 0 16. 2.5 17．9.18．12 0 -21 119. 6 2019 - + 12+ 3-2 2 2 ´（ 分）计算： （ ） 解：原式= 3-2341  .......................................................4分 = —1 .................................................................................................6分 20.解：原式= 3 22x 2 3 ）（）（    x x ............................................................2分 = 2-x ...........................................................................................4分 （不能等于正负 2，参考）当 x＝0时，原式值为-2.........................................6分 21.（1）20，72，40..........................................................................................................3分 （2）如图所示 .....................................................................................................................5分 （3）概率 3 2 P .............8分 22．（1） 在△ABC和△DCB中， ∵AB= DC，AC=DB，BC=CB ∴△ABC≌△DCB．..............................................................................4分 （2）因为CN//BD,BN//AC,所以四边形BNCM为平行四边形。由△ABC≌△DCB，所以∠DBC=∠ 15 答案第 2页，总 6页   ACB，所以BM=CM。所以四边形BNCM为菱形。.........................................................................8分 23．解：（1）BC与⊙O相切． 证明：连接 OD．..........1分 ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD＝∠CAD． 又∵OD＝OA， ∴∠OAD＝∠ODA． ∴∠CAD＝∠ODA． ∴OD∥AC． ∴∠ODB＝∠C＝90°，即 OD⊥BC． 又∵BC过半径 OD的外端点 D， ∴BC与⊙O相切．....................................................................................................4分 （2）设 OF＝OD＝x，则 OB＝OF+BF＝x+2， 根据勾股定理得：OB2＝OD2+BD2，即（x+2）2＝x2+12， 解得：x＝2，即 OD＝OF＝2， ∴OB＝2+2＝4， ∵Rt△ODB中，OD＝ OB， ∴∠B＝30°， ∴∠DOB＝60°， ∴S 扇形 DOF＝ ＝ ，...............................................................................7分 则阴影部分的面积为 S△ODB﹣S 扇形 DOF＝ ×2×2 ﹣ ＝2 ﹣ ． 故阴影部分的面积为 2 ﹣ ．..........................................9分 24．解：（1）设每台 A型电脑的销售利润为 a元，每台 B型电脑的销售利润为 b元， 10a  20b 4000 则有 20a 10b=3500 a=100 解得b=150 即每台 A型电脑的销售利润为 100元，每台 B型电脑的销售利润为 150元. ……3分 答案第 3页，总 6页 （2)①根据题意得 y＝100x＋150(100－x)，即 y＝－50x＋15000................................4分 1 ②根据题意得 1