[]湖南省长沙市周南教育集团2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题（pdf版)

周南教育集团 2019 — 2020学年度八年级第一学期期中联考 数学试卷参考答案 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） DCDBB ADBDA BA 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13、9 14、10或11 15、±6 16、3 17、 18、 , , 三、解答题（共66分） 19. 计算（本题满分8分，每小题4分）： (1) (2) 解：原式= 解：原式= 20.（本题满分8分，每小题4分）计算： (1) ； (2) ；[来源:学科网ZXXK] 解：原式= 解：原式= [来源:学.科.网] 21.（本题满分8分，每小题4分） 已知 ，求下列各式的值： （1） =45 （2） =82 22.(本题满分6分) 先化简，再求值： 其中 ＝－2. 解：原式= ， 当 ＝－2时，原式 = 8 23、解：图形略，A（－3,2）、 B（－4，－3）、 C（－1，－1） 24. (本题满分6分) 如图，△ ，△ 是等腰直角三角形，点 在 上. （1）求证：△ ≌△ （2）若∠BOD= ，求∠ACD度数 解： （1）证明：∵△ ，△ 是等腰直角三角形 ∴OC=OD、AO=BO、∠COA+∠AOD=∠DOB+∠AOD=90° ∴∠COA =∠DOB ∴△ ≌△ （SAS） （2）∠ACD = 60° 25、(本题满分8分)如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD， DM⊥BC，垂足为M， （1）求证：M是BE的中点。 （2）若CD=1，DE= ,求△ABD的周长 解：（1）连接BD，证明△BDM≌△EDM即可。 （2）由题意可知，BD=DE= ，AD=CD=1，AB=AC=2CD=2，则△ABD的周长AB+AD+BD= [来源:学+科+网] 26．（1） 与 全等．………………………………………………1分 理由如下： EMBED Equation.DSMT4 直线 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， 在 和 中， ， ； ………………………………………………3分 （2）①由题意得， ， ， 则 ， 由折叠的性质可知， ， ， 点 在 上时， 为等腰直角三角形， 当点 沿 路径运动时，由题意得， ， 解得， ， 当点 沿 路径运动时，由题意得， ， 解得， ，[来源:Zxxk.Com] 综上所述，当 秒或 秒时， 为等腰直角三角形；……………………5分 ②由折叠的性质可知， ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， ， 当 时， 与 全等， 当点 沿 路径运动时， ， 解得， （不合题意）， 当点 沿 路径运动时， ， 解得， ， 当点 沿 路径运动时，由题意得， ， 解得， ， 当点 沿 路径运动时，由题意得， ， 解得， ， 综上所述，当 秒或 秒或 秒时， 与 全等．……………………8分 27.解：（1） EMBED Equation.DSMT4 ， , ……………………………………………………………………1分 （2） ； 理由如下： ……………………………………………………2分 在CO的延长线上找一点F，使OF=BE，连接AF 在△AOF和△ABE中 △AOF △ABE ………………………………………………………………3分 AF=AE， 又 EMBED Equation.DSMT4 [来源:学科网] 在△AFD和△AED中 △AFD △AED ……………………………………………………………………4分 （3）有3种情况共6个点： ①当AD=AP， ②当DA=DP， ③当PA=PD， …………………………………………………………7分 （任选一种证明即可） 证明： EMBED Equation.DSMT4 且△ADO是直角三角形 又 EMBED Equation.DSMT4 而 △PAD是等腰三角形 ………………………………………………………………8分 $$ 1 / 4 周南教育集团 2019 — 2020 学年度八年级第一学期期中联考 数学试卷 命题人：蒋武林 审题人：孙伟 考试时间：2019年 11月 04 日 14:10-16:10 注意事项： 1.答题前，请考生将自己的姓名