第02章 有理数及其运算（单元小结）-2019-2020学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）(共29张PPT)

中物理 北师大版 数学七年级上册 第2章 有理数 单元小结 学易同步精品课堂 本 章 知 识 架 构 知 识 专 题 专题一 有理数的相关概念 专题解读 相反数、倒数、绝对值以及数轴的概念是有理数最基本的知识点.这类问题主要考查去求一个数的相反数、倒数、绝对值，或根据一个数的相反数、倒数、绝对值求原数，这些问题往往与数轴相结合. 在正数前面加“—”的数； 0既不是正数，也不是负数。 判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。 × × × × 整数和分数统称有理数。 有理数 整数 分数 正整数（自然数） 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 规定了原点、正方向和单位长度的直线. 1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数； 3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。 -3 –2 –1 0 1 2 3 4 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是-a 2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）； 乘积是1的两个数互为倒数 . 1）a的倒数是 （a≠0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 2）0没有倒数 ； 例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1， 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作︱a︱; a -a 0 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 若a＞0，则︱a︱= ; 2） 若a＜0，则︱a︱= ; 若a =0，则︱a︱= ; -3 –2 –1 0 1 2 3 4 2 3 4 把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 . 例1 (湖南岳阳中考）如图2-1，数轴上点A所表示的数的相反数是_________． 图2-1 解析：数轴上点A所表示的数是-2，-2的相反数是2． 2 专题二 比较有理数的大小 专题解读 比较有理