人教A版高中数学4-1同步测试：第一讲相似三角形的判定及有关性质

第一讲测评 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.如图,AB∥GH∥EF∥DC,且BH=HF=FC,若MN=5 cm,则BD等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.15 cm B.20 cm C. cm D.不能确定 解析∵AB∥GH∥EF∥DC,且BH=HF=FC,∴由平行线等分线段定理,得DM=MN=NB. ∵MN=5 cm, ∴BD=3MN=15(cm). 答案A 2. 如图,已知,DE∥BC,若DE=3,则BC等于(　　) A. B. C. D. 解析∵,∴. 又DE∥BC,∴. ∴BC=DE=×3=. 答案D 3.如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,要使△ABC∽△CDB,则BD=(　　) A. B. C. D. 解析因为∠ABC=∠CDB=90°,所以当时,△ABC∽△CDB,即当,即BD=时,△ABC∽△CDB. 答案D 4.如图,A,B,C,D把OE五等分,且AA'∥BB'∥CC'∥DD'∥EE',如果OE'=20 cm,那么B'D'等于(　　) A.12 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm 解析∵A,B,C,D把OE五等分,AA'∥BB'∥CC'∥DD', ∴OA'=A'B'=B'C'=C'D'=D'E'. 又OE'=20 cm, ∴OA'=A'B'=B'C'=C'D'=D'E'=4 cm. ∴B'D'=B'C'+C'D'=8 cm. 答案D 5.如图,CD是Rt△ACB斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A=(　　) A.30° B.40° C.50° D.60° 解析由题意知,BC=EC.在Rt△ACB中,∵E是斜边AB的中点,∴EC=EB=EA.∴EC=EB=BC,∴△ECB为正三角形,∴∠B=60°,故∠A=30°. 答案A 6.如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,若∠ADE=∠C,且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y,则y与x之间的关系式是(　　) A.y=5x B.y=x C.y=x D.y=x 解析∵∠A=∠A,∠ADE=∠C, ∴△ADE∽△ACB,∴. ∵AB=5,AC=4,AD=x,AE=y, ∴,∴y=x. 答案C 7.若三角形的三条边之比为3∶5∶7,与它相似的三角形的最长边