人教A版高中数学4-1同步测试：第三讲圆锥曲线性质的探讨

第三讲测评 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.圆在平面上的平行射影可能是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.线段 B.圆 C.椭圆 D.以上都有可能 答案D 2.过球面上一点可以作球的(　　) A.一条切线和一个切平面 B.两条切线和一个切平面 C.无数条切线和一个切平面 D.无数条切线和无数个切平面 解析过球面上一点可以作球的无数条切线,并且这些切线在同一个平面内,过球面上一点可以作一个球的切平面. 答案C 3.若一直线与平面的一条斜线在此平面上的射影垂直,则这条直线与这条斜线的位置关系是(　　) A.垂直 B.异面 C.相交 D.不能确定 解析当这条直线在平面内时,则A成立;当这条直线是平面的垂线时,则B或C成立,故选D. 答案D 4.如图,平面截圆柱,截面是一个椭圆,若截面与圆柱底面所成的角为60°,则椭圆的离心率为(　　) A. B. C. D. 解析依题意,截面与圆柱母线的夹角为30°,因此椭圆离心率e=cos 30°=. 答案C 5.方程x2-3x+2=0的两根可作为(　　) A.两个椭圆的离心率 B.一双曲线、一条抛物线的离心率 C.两双曲线的离心率 D.一个椭圆、一条抛物线的离心率 解析方程的两根分别为x1=1,x2=2,而椭圆离心率满足0<e<1,双曲线满足e>1,抛物线的离心率e=1,故可以作为一双曲线、一条抛物线的离心率. 答案B 6.给出以下结论:①圆的平行射影可以是椭圆,但椭圆的射影不可能是圆;②平行四边形的平行射影仍然是平行四边形(平行四边形所在平面与投射线不平行);③圆柱与平面的截面可以看作是底面的平行射影,反之亦然. 其中正确的是(　　) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 解析由于平面图形的射影具有可逆性,即当一平面图形所在平面与投影平面不垂直时,该图形与其射影可以相互看作为对方的平行射影,只是投影方向相反罢了,所以①是错误的;③是正确的;因为当平行四边形所在平面与投射线不平行时,平行线的平行射影仍然是平行线,所以平行四边形的平行射影仍然是平行四边形,故②也正确. 答案B 7. 如图,用一平面竖直地去截放在桌面上的圆柱,给出下列结论:①截面呈正方形;②AD∥BC,AB∥CD;③AB⊥BC,AD⊥AB;④AD=BC,AB=CD. 其中正确的个数为(　　)