天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2020届高三上学期期中联考数学试题

2019～2020学年度第一学期期中七校联考 高三数学 一、选择题：共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．若 ，则下列各式中一定正确的是 A． B． C． D． 3．已知 ， ， ，则 A． B． C． D． 4．要得到函数 的图象，只需要将函数的图象 A．向右平移 个单位 B．向左平移个单位 [来源:Z#xx#k.Com] C．向右平移 个单位 D．向左平移 个单位 5．有下面四个命题，其中正确命题的序号是 ①“直线 、 不相交”是“直线 、 为异面直线”的充分而不必要条件； ②“直线 平面 内所有直线”的充要条件是“ 平面 ”； ③“直线 直线 ”的充要条件是“ 平行于 所在的平面”； ④“直线 ∥平面 ”的必要而不充分条件是“直线 平行于 内的一条直线．” A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 6．在 中， 分别为 ， ， 的对边．如果 成等差数列， ， 的面积为 ，那么 A． B．2＋ C． D．1＋ 7．已知定义域为 的奇函数 的导函数为 ，当 时， ，若 ，则 的大小关系正确的是 A． B． C． D． 8．如图， ，点 是线段 上的一个动点， 为 的中点，则 的最小值为 A． B． C． D． 9．已知函数 ，若函数 在区间 内有3个零点，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 10．函数 EMBED Equation.3 的图象在点 处的切线方程为 ▲ . 11．已知数列 首项为 ，且 ，则 为 ▲ . 12．若 在 上单调递减，则 的取值范围是 ▲ . 13．如图所示，直三棱柱的高为 ，底面边长分别是 ， ， ， 当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为 ，则球的 体积为 ▲ . 14．已知 ，且 ，求 的最小值 ▲ . 15．设函数，其中．若函数在上恰有2个零点，则的取值范围是 ▲ . 三、解答题：本大题共5个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．（本小题满分14分） 设函数 （Ⅰ）求 的最小正周期和对称中心； （Ⅱ）若函数 EMBED Equation.3 ，求函数 在区间 上的最值．