人教A版高中数学4-1同步测试：1.2平行线分线段成比例定理

二　平行线分线段成比例定理 A组 1.若,则下列各式一定成立的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 解析由⇒ad=bc,而由⇒ac=bd,所以A不正确;⇒ad=bc,所以B正确;同理知C,D均不正确. 答案B 2.在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,下列条件中不能判定DE∥BC的是(　　) A.AD=5,AB=8,AE=10,AC=16 B.BD=1,AD=3,CE=2,AE=6 C.AB=7,BD=4,AE=4,EC=3 D.AB=AC=9,AD=AE=8 解析在C项中,,所以DE与BC不平行. 答案C 3.如图所示,AD是△ABC的中线,E是CA边的三等分点,BE交AD于点F,则AF∶FD等于(　　) A.2∶1 B.3∶1 C.4∶1 D.5∶1 解析因为D是BC的中点,所以过点D作DG∥AC交BE于点G,则DG=EC.又AE=2EC,故AF∶FD=AE∶DG=2EC∶EC=4∶1. 答案C 4. 如图,DE∥AB,DF∥BC,若AF∶FB=m∶n,BC=a,则CE=(　　) A. B. C. D. 解析∵DF∥BC,∴. ∵DE∥AB,∴. ∴EC=. 答案D 5. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的延长线上一点,AE分别交BD,BC于点G,F,下列结论:①;②;③;④,其中正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析在△ADE中,CF∥AD,则①和④正确; 又由BF∥AD,则②正确; 由BF∥AD,则,故③不正确. 答案C 6.如图所示,在△ABC中,MN∥DE∥BC,若AE∶EC=7∶3,则DB∶AB的值为　　　　　.  解析由AE∶EC=7∶3,得EC∶AC=3∶10.由MN∥DE∥BC,得DB∶AB=EC∶AC, 即DB∶AB=3∶10. 答案3∶10 7.如图所示,l1∥l2∥l3,若CH=4.5 cm,AG=3 cm,BG=5 cm,EF=12.9 cm,则DH=　　　　　,EK=　　　　　.  解析由l1∥l2∥l3,得,所以DH==7.5(cm).同理可得EK的长度为34.4 cm. 答案7.5 cm　34.4 cm 8.如图所示,∠ACB=90°,以BC为边作正方形BEDC,连接AE交BC于点F,过点F作FG∥AC,交AB于点G.求证:FC=FG. 证明∵FG∥AC∥BE,∴.