小专题2.6 追及问题模型-试题情景分组训练网丨2019-2020学年高中新教材物理（人教必修第一册）

第二章　匀变速直线运动的研究 小专题6 追及问题模型 【知识清单】 1.追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指 ．可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系:若同地出发沿同一直线运动，相遇时 为空间条件;二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系:若物体同时出发，运动时间 ；若甲比乙早出发Δt，则运动时间关系为 ．要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系． 2.在判定甲物体能否追上乙物体以及两物体间距离所出现的极值时，可利用临界状态：　　　　　是能否追及的临界状态以及相遇次数判定、距离极值计算等问题的关键因素。 【考点题组】 【题组一】匀速运动与匀变速运动 １.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述的已知条件（ ） A. 可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B. 可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C. 可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D. 不能求出上述三者中任何一个 2.在同一水平面上有A、B两物体，相距，A在后B在前，A以向右做匀速直线运动，此时B的瞬时速度为，方向也向右，且以加速度做匀减速直线运动从此位置开始计时，A追上B所需时间为　　 A. 7s　　　B. 8s　　　C. 9s　　　D. 10s 3.测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车的加速度大小为 (　　) A．20 m/s2 B．10 m/s2 C．5 m/s2 D．无法确定 4.2018年7月18日到23日我国在东海海域进行了一次为期6天的大规模实弹演习。在演习中，假设一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰，当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大。 ５.随着“共享单车”的普及，越来越多的人骑着单车去上班，某人骑“小黄车”以5 m/s的速度匀速前进，某时刻在他正前方8 m处以12 m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，然后以大小为2 m/s2的加速度匀减速前进，求此人需多长时间才能追上汽车？ ６.城市的私家车数量增速很快，交通问题多发，某出租车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，私家车以4 m/s的速度与出租车平行同向做匀速直线运动，出租车经过私家车旁边时司机看见私家车前轮胎没气压瘪了，想提示对方，开始以0.5 m/s2的加速度刹车等私家车，从出租车刹车开始计时，求： （1）私家车在追上出租车前，两车相距的最大距离； （2）私家车追上出租车所用的时间. 【题组二】匀变速运动与匀变速运动 1.在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。则 （ 　） A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小 B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大 C．若 ，则两车一定不会相撞 D．若 ，则两车一定不会相撞 2.处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s，乙在甲前且两物体同时、同向开始运动，甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是 (　　) A．a1＝a2时，能相遇两次 B．a1＞a2时，能相遇两次 C．a1＜a2时，能相遇两次 D．a1＜a2时，能相遇一次 3.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做匀变速直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一路标，下表是每隔 1s记录的两车的速率。关于两车的运动，下列说法正确的是 时间t/s 0 1 2 3 4 甲车的速率v1/ms-1 18.0 16.0 14.0 12.0 10.0 乙车的速率v2/ms-1 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 A.乙车的速度变化较快 B.在0~4s内，乙车的平均速度较大 C.在0~4s内