山东省济南第一中学2020届高三上学期期中考试数学试题（pdf版）

高三数学参考答案 BCAAD BDCCB 11,ABD 12,ABC 13,ACD 14.3 15.0 16. 17.2 18.解：⑴∵在的图像上， ∴ 又， 　 当时， ⑵ 若，则或 ∴分别在，上是增函数，在上是减函数 19.简解：（1） , 的最小正周期为 （2） 又的面积为， 由余弦定理得 20.解：（I）由题设， 两式相减得 由于，所以 （II）由题设，，，可得 由（I）知，令，解得 故，由此可得 是首项为1，公差为4的等差数列，； 是首项为3，公差为4的等差数列，. 所以，. 因此存在，使得数列为等差数列. 21.解：（Ⅰ）＝－＝＝2cos2x－1， ＝＝＝2||， ∵ ，∴ ≥0，∴=2. （Ⅱ）＝2cos2x－1＋4＝2(＋1)2－3， ∵ ，∴ 0≤≤1， ∴ 当＝0时，取得最小值－1. 22.解：(1)由已知可得即.又所以. (2)由(1)知,所以,令,则,,所以,所以. 23.解析：（1）， 由得；由得. 在上为增函数，在上为减函数. 函数的最大值为. （2）. ①由（1）知，是函数的极值点， 又函数与有相同极值点，是函数的极值点， ，解得. 经验证，当时，函数在时取到极小值，符合题意. ②， 易知，即. . 由①知. 当时，；当时，. 故在上为减函数，在上为增函数. ，而. . 当，即时，对于，不等式恒成立. ，. 当，即时，对于，不等式恒成立. ， . 综上，所求实数的取值范围为. $$ 1 2017 级高三上学期期中考试 数学试题 一、单选题：本大题共 10 个小题.每小题 4 分;共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1．复数 1 1 i 的共轭复数为 A. 1 1 + 2 2 i B. 1 1 2 2 i C. 1 1 + 2 2 i D. 1 1 2 2 i  2．已知全集U R ，集合  | lgA x y x  ，集合  | 1B y y x   ， 那么  UA C BI = A． B．  0,1 C．  0, 1 D．  1, 3．已知等比数列{ na }中， 1 3 51, 6,a a a   则 5 7a a  A．12 B．10 C．12 2 D．6 2 4．在 ABC△ 中， AB c uuur r ， AC b uuur r ．若点D满足 2BD DC uuur uuur ，则 AD uuur = A． 2 1 3 3 b c r r B． 5 2 3 3 c b r r C． 2 1 3 3 b c r r D． 1 2 3 3 b c r r 5. 已 知 函 数  f x 满 足 ： ① 对 任 意  1 2, 0,x x   且 1 2x x ， 都 有 1 2 1 2 ( ) ( ) 0 f x f x x x  － － ；②对定义域内任意 x，都有    f x f x  则符合上述条件 的函数是 A．   cosf x x B．   1 f x x x   C．   ln | 1|f x x  D．   2 | | 1f x x x   6．已知 na 为等差数列， nS 为其前 n项和，若 3 57 2a a  ，则 13S  A． 49 B．91 C．98 D．182 7.已知函数   sin 3 f x x        ，要得到   cosg x x 的图象，只需将函数  y f x 的图象 A．向右平移 5 6  个单位 B．向右平移 3  个单位 C．向左平移 3  个单位 D．向左平移 5 6  个单位 2 8.已知向量  1, 2a  r ， 10a b  r r g ， 5 2a b