河北安平中学高考数学复习讲义：第十六讲 统计与概率

第十六讲　统计与概率 考纲要求： 1.统计与统计案例，主要考查系统抽样和分层抽样、样本的频率分布与数字特征、线性回归分析、独立性检验等知识.在高考中，此部分内容一般在主观题和客观题均出现，尤其在解答题中很少单独命题，常与概率知识交汇进行综合考查，客观题中高频考点有频率分布直方图、茎叶图、分层抽样和线性回归分析. 2.几何概型主要考查几何概型概率公式；古典概型可以单独考查也可以与计数原理、排列、组合、统计等知识交汇考查. 3.条件概率，正态分布，互斥、对立事件的概率，相互独立事件的概率以及独立重复试验，可能出现在客观题中单独考查，也可能在解答题中与其他知识综合考查. 备考策略： 1.抽样方法要重点掌握三种抽样方法的特点和计算.[来源:学+科+网Z+X+X+K] 2.会通过统计图表和样本的数字特征估计总体的方法. 3.会求线性回归方程和利用线性回归方程进行预测；会用K2公式进行计算，对样本的独立性进行检验.　　　　　　　　 考点一　抽样方法 例 1　(1)(2017·江西鹰潭二模)从随机编号为0001,0002，…5000的5 000名参加这次鹰潭市模拟考试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018,0068，则样本中最大的编号应该是(　　) A．4966　　　　　　　　　 B．4967 C．4968 D．4969 [保分策略] (1)随机抽样各种方法中，每个个体被抽到的概率都是相等的；(2)系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同；(3)分层抽样满足：各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例． 变式训练1　某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是37.若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取20人． 考点二　　用样本估计总体 例 2　(2017·湖北武汉高三调研)我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准x(吨)，用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费，为了了解全市居民用水量的分布