河北安平中学高考数学复习讲义：第十四讲 直线与圆

第十四讲　直线与圆 　　 考纲要求： 高考对直线与圆这部分内容主要考查圆的方程及应用、直线与圆的位置关系，而对直线的倾斜角和斜率、直线的方程、两直线的平行与垂直、点到直线的距离等一般很少单独考查，有时融入到解答题中做为题目的一部分信息出现. 备考策略： 1.切实掌握直线的倾斜角、斜率的概念，两直线平行、垂直的位置关系. 2.弄清直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程的特点及相关量的几何意义. 3.掌握求圆的方程的方法，并会判定直线与圆、圆与圆的位置关系，会利用位置关系解决综合问题.　　　　　　　　　　　　　　　 考点一　直线方程 例 1　(1)“a＝－1”是“直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋1＝0平行”的(　　) A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 (2)在△ABC中，A(1,1)，B(m，)(1<m<4)，C(4,2)，则当△ABC的面积最大时，m＝(　　) A. B. C. D. [听课记录]　(1)依题意，直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋1＝0平行的充要条件是 解得a＝－1. (2)由两点间距离公式可得|AC|＝时，S取得最大值． ，即m＝＝<2，所以当，又1<m<4，所以1<＋2|＝|m－3|AC|·d＝，所以△ABC的面积S＝，直线AC的方程为x－3y＋2＝0，所以点B到直线AC的距离d＝ 【答案】　(1)C　(2)B [保分策略] 应用直线方程的两个关注点 (1)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性． (2)求直线方程时应根据条件选择合适的方程形式求解，同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意． 变式训练1　已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则cos(π－2α)的值为(　　) A. B．－ C．1 D．－ 考点二　直线、圆的位置关系 例 2　(1)若圆C经过(1,0)，(3,0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为(　　) A．(x－2)2＋(y±2)2＝3 B．(x－2)2＋(y±)2＝3 C．(x－2)2＋(y±2)2＝4 D．(x－2)2＋(y±)2＝4 [听课记录]　(1)因为圆C经过(1,0)，(3,0)两点，所以圆心在直线x＝2上，又圆