河北安平中学高考数学复习讲义：第四讲 算法初步

第四讲　算法初步、推理与证明 考纲要求： 1．程序框图是高考必考内容，主要类型有：①结果输出型；②条件判断型；③涉及的内容主要是围绕数列求和、求积，分段函数求值，数的大小比较等． 2．主要考查归纳推理和类比推理，以考查归纳推理居多． 备考策略： 1．首先要读懂程序框图，要熟练掌握程序框图的三种基本结构，特别是循环结构，在如累加求和、累乘求积、多次输入等有规律的科学计算中，都有循环结构. 2. 准确把握控制循环的变量，变量的初值和循环条件，弄清在哪一步结束循环；弄清循环体和输入条件、输出结果.,3.掌握各种推理的特点和推理过程，同时要区分不同的推理形式，对归纳推理要做到归纳到位、准确；对类比推理要找到事物的相同点，做到类比合理，对演绎推理要做到过程严密. 考点分析：　　　　　　　　　　　　　　 考点一　算法初步 方向1：程序框图的读图问题 例1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】　N＝20，i＝2，T＝0，＝10，是整数； ＝ T＝0＋1＝1，i＝2＋1＝3,3<5，，不是整数； ＝ i＝3＋1＝4,4<5，＝5，是整数； ＝ T＝1＋1＝2，i＝4＋1＝5，结束循环． 输出的T＝2，故选B. 变式训练1　在如图所示的程序框图中，fi′(x)为fi(x)的导函数，若f0(x)＝sinx，则输出的结果是(　　) A．－sinx B．cosx C．sinx D．－cosx 方向2：数学文化与程序框图相结合[来源:Zxxk.Com] 例2我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n＝(　 ) A．5　　　　　B．4　　　　　C．3　　　　　D．2 解析：第一次循环，得S＝0＋1＋1＝2<10，不满足条件，继续循环； 第二次循环，得n＝2，a＝<10，不满足条件，继续循环； ＋2＝，A＝2，S＝2＋ 第三次循环，得n＝3，a＝<10，不满足条件，继续循环； ＋4＝＋，A＝4，S＝ 第四次循环，得n＝4，a＝>10，结束循环，输出n＝4，故选B. ＋8＝＋，A＝8，S＝ [保分策略] 1．解答程序框图(流程图)问题的方法 (1)首先要读懂程序框图，