[]吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

田家炳高中2019—2020学年度期中考试试卷 高二数学 一、单选题 1．设 ，则“ ”是“ ”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．现有两个命题： ：若 ，则 ； ：若 ，则双曲线 的离心率为 . 那么，下列命题为真命题的是（） A. B. C. D. 3．已知椭圆 的离心率 ，则 的值为（ ） A．3 B．3或 C． D． 或 4．已知 分别是椭圆 的左，右焦点， 为椭圆上一点，且 （ 为坐标原点）， ，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 5．已知直线，当变化时，此直线被椭圆截得的最大弦长是（ ） A．4 B．2 C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A.设 是实数，若方程 表示双曲线，则 . B.“ 为真命题”是“ 为真命题”的充分不必要条件. C.命题“ ，使得 ”的否定是：“ ， ”. D.命题“若 为 的极值点，则 ”的逆命题是真命题. 7．若双曲线 的离心率大于2，则该双曲线的虚轴长的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．以双曲线 右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（） A． B． C． D． 9．若双曲线 EMBED Equation.DSMT4 与直线 无交点，则离心率 的取值范围（ ） A． B． C． D． 10．抛物线 的准线方程是 ，则 的值是（ ） A． B． C．4 D． 11．两个正数a，b的等差中项是 ，等比中项是 ，且a＞b，则抛物线 的焦点坐标为(　　) A. B. C. D. 12．过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且，为坐标原点，则的面积与的面积之比为 A. B. C. D.2 二、填空题 13．设 对任意的 都有 ， ：存在 ，使 ，如果命题 为真，命题 为假，则实数 的取值范围是______. 14．直线 交椭圆 于 两点，线段 中点坐标为 ，则直线 的方程为_______ 15．已知抛物线方程为y2＝－4x，直线l的方程为2x＋y－4＝0，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，到直线l的距离为n，则m＋n的最小值为________. 16．已知 ， ，且 ，则 ________. [来源:学科网ZXXK] 三、解答题 17．已知命题 “函数 的定