山西省应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

高 二 年 级 期 中 考 试 数 学 试 题 2019.10 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1、下列命题中正确的是（ ） A．若 ，，则与所在直线平行 B．向量、、共面即它们所在直线共面 C．空间任意两个向量共面 D．若，则存在唯一的实数，使 2、下列各组向量中不平行的是(　　)[来源:学+科+网Z+X+X+K] A． B． C． D． 3、已知为空间两两垂直的单位向量，且，则( ) A．－15 B．－5 C．－3 D．－1 4、已知三棱锥的主视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为的正三角形，则该三棱锥的左视图可能是（ ）. A． B． C．D． 5、已知a.b.c是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（　　） A． 2a,a-b,a+2b B． 2b,b-a,b+2a C． a,2b,b-c D． c,a+c,a-c 6、下列各组向量中共面的组数为(　　) ①a=(1,2,3),b=(3,0,2),c=(4,2,5); ②a=(1,2,-1),b=(0,2,-4),c=(0,-1,2); ③a=(1,1,0),b=(1,0,1),c=(0,1,-1); ④a=(1,1,1),b=(1,1,0),c=(1,0,1). A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 7、已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的二面角为（ ） A． B． C．或 D． 8、如图，三棱锥D-ABC中，，平面DBC⊥平面ABC，M，N分别为DA和DC的中点，则异面直线CM与BN所成角的余弦值为（　　） A． B． C． D．0 9、正方体的棱上(除去棱AD)到直线与的距离相等的点有个，记这个点分别为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D． 10、已知向量，则下列向量中与成的夹角的是（ ） A． B． C． D． 11、已知正方体ABCD－A1B1C1D1，点M、N分别在AB1、BC1上，且AM＝BN．那么， ①AA1⊥MN； ②A1C1∥MN； ③MN∥平面A1B1C1D1； ④M