江苏省镇江市2020届高三上学期期中联考数学试题

镇江市2020届高三上学期期中联考 数学试题　2019.10.30 一、填空题： 1．设全集U＝｛1，2，3，4，5｝, 若集合A＝｛3，4，5｝，则 =_____ ___． 答案：｛1，2｝ 2．命题“ ”的否定是_____ ___． 答案： 3．函数 的定义域是 ． 答案：［－2，3） 4．已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，则扇形的面积为_______ _． 答案：6 5．设函数 为常数，且 的部分图象.如图所示，则 的值为_____ ___． 答案： 6．若函数 为偶函数，则实数 =_____ ___． 答案：1 7．已知 , 则“ ”是 "的_____ ___条件 (请在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空) ． 答案：充分不必要 8．设曲线 在点 处的切线与曲线 上点 处的切线垂直，则 的坐标为 ___． 答案：（1，1） 9．函数 的零点个数为__ ______． 答案：3 10．若 ，则 的最小值是__ ______． 答案：25 11．定义在 的函数 的最大值为___ _____． 答案：3 12．已知 ，则 =_____ ___． 答案： 13．已知函数 有 个不同的零点，则实数 的取值范围为__ __． 答案：（2，＋∞） 14．已知函数 的定义城为 ，对于任意 ，当 时， 的最小值为______ __． 答案：2 二、解答题： 15．（14分）已知函数 ． （1） 求函数 的最小值，并写出 取得最小值时自变量 的取值集合； （2） 若 ，求函数 的单调减区间． 解析：（1） 　　　　　　　＝ 　　　　　　　＝ 　　　　　　　＝ 当 ，即 时，函数 有最小值为0。 （2）由，得： 因为 ， 所以，， 即 ，函数 的单调减区间为 16．（14分）已知 的内角 所对的边分别为a，b，c， ． （1）求角 的大小； （2）若 ，求 的面积． 解析：（1）因为 ，由正弦定理得： 又A＋B＋C＝ ， 所以，， 即 即sinA（1＋2cosB）＝0， 因为0＜A＜ ，所以，sinA≠0， 所以，cosB＝－ ， 因为0＜B＜ ，所以，