1.1.2 集合的基本关系（课件+作业）-2019-2020学年新教材高中数学必修第一册【优化探究】同步导学案（人教B版）

一、复习巩固 1．(2019·茂名高一检测)设集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|x>0，x∈A}，则B＝(　　) A．{－1,0}　　　　　　　 B．{－1} C．{0,1} D．{1} 解析：由题意可知，集合B是由集合A中为正数的元素组成的集合，结合集合A＝{－1,0,1}，可得：B＝{1}． 答案：D 2．已知集合A＝{1,2,3,4}，则集合B＝{y|y＝3x－2，x∈A}表示正确的是(　　) A．B＝{3,6,9,12} B．B＝{1,2,3,4} C．B＝{1,4,7,10} D．B＝{－2,1,4,7} 解析：x∈A表示x的取值有1,2,3,4，对应的y值分别为1,4,7,10.[来源:Z.xx.k.Com] 答案：C 3．对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是(　　) A．{x|x是小于18的正奇数} B．{x|x＝4k＋1，k∈Z，且k<5} C．{x|x＝4t－3，t∈N，且t≤5} D．{x|x＝4s－3，s∈N*，且s≤5} 解析：A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外，还有3,7,11,15；B中k取负数，多了若干元素；C中t＝0时多了－3这个元素，只有D是正确的．[来源:Zxxk.Com] 答案：D 4．(2019·襄阳高一检测)已知集合A＝{1,2,4}，集合B＝{z|z＝，x∈A，y∈A}，则集合B中元素的个数为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 解析：因为A＝{1,2,4}， 所以集合B＝{z|z＝，2,4}，所以集合B中元素的个数为5个． ，，x∈A，y∈A}＝{1， 答案：B 5．下列说法中正确的是(　　) ①0与{0}表示同一个集合； ②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}； ③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}； ④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．只有②和④ 解析：①中“0”不能表示集合，而“{0}”可以表示集合，故①错误；根据集合中元素的无序性可知②正确；根据集合的互异性可知③错误；④不能用列举法表示，原因是集合中有无数个元素，不能一一列举． 答案：C 6．若集合A＝{(1,2)，(3,4)}，则集合A中元素的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：集合A中含有两个元素分别是(1,2)和(3,4)． 答案：B 7．方程组的解集是(　　) A．{x＝1，y＝1} B．{1} C．{(1,1)} D．{(x，y)|(1,1)} 解析：由方程组可得3y＝3，解得y＝1，x＝1.故方程组的解集为{(1,1)}，故选C. 答案：C 8．下列集合的表示正确的是(　　) A．{1,2,2}[来源:Z+xx+k.Com] B．{全体实数} C．{3,5} D．不等式x－5>0的解集为{x－5>0} 解析：A选项不符合集合元素的互异性；B选项中{}本身就有“全部”“全体”的意思；D选项中集合表示含有一个元素x－5>0的集合． 答案：C 9．用符号“∈”或“∉”填空： (1)A＝{x|x2－x＝0}，则1________A，－1________A； (2)(1,2)________{(x，y)|y＝x＋1}． 解析：(1)易知A＝{0,1}，故1∈A，－1∉A； (2)将x＝1，y＝2代入y＝x＋1，等式成立． 答案：(1)∈　∉　(2)∈ 10．将集合{2,4,6,8}用描述法表示正确的有________．(填序号) ①{x|x是大于0且小于10的偶数}； ②{x∈N|2≤x≤8}； ③{x|(x－2)(x－4)(x－6)(x－8)＝0}； ④{x|x是2的倍数}． 解析：②中{x∈N|2≤x≤8}＝{2,3,4,5,6,7,8}；由于2的倍数较多，不只包含2,4,6,8.故④不对． 答案：①③ 二、综合应用[来源:学|科|网Z|X|X|K] 11．(2019·玉林高一检测)已知集合A＝{0,1,2}，B＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈A}，则B＝(　　) A．{0,1,2,3,4} B．{0,1,2} C．{0,2,4} D．{1,2} 答案：A 12．对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝16}中的元素个数是(　　) A．18 B．17 C．16 D．15 答案：B 13．(2019·临沂高一检测)已知集合A＝{x|－2<x<2，x∈Z}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则集合B用列举法表示是________． 解析：A＝{x|－2<x<2，x∈Z}＝{－1,0,1}， 当x＝