2.1.3 方程组的解集（课件+作业）-2019-2020学年新教材高中数学必修第一册【优化探究】同步导学案（人教B版）

一、复习巩固 1．下列方程组是二元一次方程组的是(　　) A.　　　 B. C. D. 答案：D 2．二元一次方程组的解是(　　) A. B. C. D. 答案：B 3．解三元一次方程组的具体过程如下： (1)②－①，得b＝2，④ (2)①×2＋③，得4a－2b＝7.⑤ (3)所以 (4)把④代入⑤，得4a－2×2＝7(以下求解过程略)．其中错误的一步是(　　) A．(1) B．(2) C．(3) D．(4) 答案：B 4．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y钱，可列方程(组)为(　　) A. B. C.[来源:学。科。网]＝ D.＝ 答案：A 5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为(　　)[来源:Z|xx|k.Com] A. B. C. D. 答案：D 6．二元一次方程组的解集是________． 答案：{(x，y)|(3，－2)} 7．若二元一次方程组，则a－b＝________.的解为 答案： 8．已知方程组则x∶y∶z＝________. 解析：把z看作已知数，解关于x，y的方程组即可． 答案：1∶2∶3 9．方程组的解集是________． 答案：{(x，y)|(－1,0)，(4,5)} 二、综合应用 10．为了丰富学生课外小组活动，培养学生的动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，不同的截法种数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：设截成2 m长的彩绳x根，1 m长的彩绳y根，根据题意，得2x＋y＝5.显然，x，y均为非负整数，符合题意的解为因此，共有3种不同的截法． 答案：C 11．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，则x◆y＝________.＝5.若x，y满足方程组，例如4◆3，因为4＞3.所以4◆3＝ 解析：由题意可知：， 解得：. ∵x＜y， ∴原式＝5×12＝60. 答案：60 12．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”[来源:学科网] 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为________． 答案： 13．在y＝ax2＋bx＋c中，当x＝0时，y＝2；当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝12.则a＝________，b＝________，c＝________. 解析：分别把x，y的三组值代入原等式中，可以得到关于a，b，c的三元一次方程组解方程组得 答案：1　3　2 14．医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需35单位蛋白质和40单位铁质，则每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 解析：设每餐甲、乙两种原料各需x g，y g，则有下表： 甲原料x g 乙原料y g[来源:学。科。网] 所配的营养品 其中所含蛋白质 0.5x单位 0.7y单位 (0.5x＋0.7y)单位 其中所含铁质 x单位 0.4y单位 (x＋0.4y)单位 根据题意及上述表格，可列方程组[来源:Z*xx*k.Com] 化简，得 ①－②，得y＝30， 把y＝30代入②中，得x＝28. 答：每餐需甲种原料28 g，乙种原料30 g. $$返回导航 下页 上页 必修第一册·人教数学B版 2．1.3　方程组的解集 返回导航 下页 上页 必修第一册·人教数学B版 内　容　标　准 学　科　素　养 1.会用代入法解二元一次方程组和三元一次方程组． 数学运算 逻辑推理 数学建模 2.掌握二元二次方程组的解法． 3.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题. 返回导航 下页 上页 必修第一册·人教数学B版 课前 • 自主探究 课堂 • 互动探究 课时 • 跟踪训练 返回导航 下页 上页 必修第一册·人教数学B版 交集 消元法 [教材提炼] 知识点　方程组的解集 一般地，将多个方程联立，就能得到方程组．由每个方程的解集得到的 称为方程组的解集．常用的方法是 ．