专题1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（练习）-2019-2020学年上学期高一数学同步精品课堂（人教A版必修4）

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（练习） (建议用时：45分钟) 一、选择题 1．在函数：①y＝cos|2x|；②y＝|cos x|；③y＝cos中，最小正周期为π的所有函数为(　　) A．①②③　　　　　　　 B．①③ C．①② D．① 2．函数y＝cos的奇偶性是(　　) A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数也是偶函数 3．y＝sin x－|sin x|的值域是(　　) A．[－1,0] B．[0,1] C．[－1,1] D．[－2,0] 4．下列关系式中正确的是(　　) A．sin 11°<cos 10°<sin 168° B．sin 168°<sin 11°<cos 10° C．sin 11°<sin 168°<cos 10° D．sin 168°<cos 10°<sin 11° 5．函数f(x)＝2sin，x∈[－π，0]的单调递增区间是(　　) A. B. C. D. 二、填空题 6．函数f(x)＝3sin上的值域为________. 在区间 7．已知函数f(x)＝acos x＋b的最大值为1，最小值为－3，则函数g(x)＝absin x＋3的最大值为________． 三、解答题 8．求下列函数的值域． (1)y＝2sin； ，x∈ (2)f(x)＝1－2sin2x＋2cos x. 9．已知函数f(x)＝2cos. (1)求f(x)的最小正周期T； (2)求f(x)的单调递增区间． 1．关于函数f(x)＝4sin (x∈R)，有下列命题： ①函数y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos； ②函数y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y＝f(x)的图象关于点对称； ④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称． 其中正确的是(　　) A．②③ B．①③ C．①④ D．②④ 2．若函数f(x)＝sin ωx(0<ω<2)在区间上单调递减，则ω等于________． 上单调递增，在区间 3．设函数f(x)＝asin＋b. (1)若a>0，求f(x)的单调递增区间； (2)当x∈时，f(x)的值域为[1,3]，求a，b的值. 基础篇 提升篇 $$ 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（练习） (建议用时：45分钟) 一、选择题 1．在函数：①y＝cos|2x|；②y＝|cos x|；③y＝cos中，最小正周期为π的所有函数为(　　) A．①②③　　　　　　　 B．①③ C．①② D．① 【答案】　A 【解析】　由图象(略)知，①②的最小正周期均为π；y＝cos的最小正周期为π. 2．函数y＝cos的奇偶性是(　　) A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数也是偶函数 【答案】　A 【解析】　因为y＝cosx，所以为奇函数． ＝sin 3．y＝sin x－|sin x|的值域是(　　) A．[－1,0] B．[0,1] C．[－1,1] D．[－2,0] 【答案】　D 【解析】　y＝因此函数的值域为[－2,0]．故选D. 4．下列关系式中正确的是(　　) A．sin 11°<cos 10°<sin 168° B．sin 168°<sin 11°<cos 10° C．sin 11°<sin 168°<cos 10° D．sin 168°<cos 10°<sin 11° 【答案】　C 【解析】　由诱导公式，得cos 10°＝sin 80°，sin 168°＝sin(180°－12°)＝sin 12°，由正弦函数y＝sin x在[0°，90°]上是单调递增的，所以sin 11°<sin 12°<sin 80°，即sin 11°<sin 168°<cos 10°.故选C. 5．函数f(x)＝2sin，x∈[－π，0]的单调递增区间是(　　) A. B. C. D. 【答案】　D 【解析】　令2kπ－，k∈Z， ≤2kπ＋≤x－ 解得2kπ－π，k∈Z， ≤x≤2kπ＋ 又－π≤x≤0，∴－≤x≤0，故选D. 二、填空题 6．函数f(x)＝3sin上的值域为________. 在区间 【答案】　 【解析】　由0≤x≤≤3. ≤3sin≤1，即－≤sin，所以－≤≤2x－，得0≤2x≤π，于是－ 7．已知函数f(x)＝acos x＋b的最大值为1，最小值为－3，则函数g(x)＝absin x＋3的最大值为________． 【答案】　5 【解析】　当a>0时，由题意得g(x)＝2sin x＋3，最大值为5；当a＝0时，不合题意， 解得g(x)＝－2sin x＋3，最大值为5；当a<0时，由题意得解得 ∴g(x)的最大值为5. 三、解答题 8．求下列函数的值域． (1)y＝2sin； ，x∈ (2)f(x)＝1－2s