天津市六校（静海一中，杨村中学，宝坻一中，大港一中等）2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（图片版）

2019～2020学年度第一学期期中六校联考 高一数学参考答案 1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A 9．D 10．2 11．[－2,2] 12． EMBED Equation.3 13．10 14． 15．解：（1）由 得 ………………2分 ………………3分 …5分 （2）由已知得 ①若 ，则 符合题意………………7分 ②若 ，则 解得 ………………10分 综上，实数 的取值范围为 .………………11分[来源:学科网] 16．解：（1）因为函数 为偶函数， 故 ，得 .…………………2分 所以 ，…………………3分 因为 所以 ，即值域为[4,13]. …………………5分[来源:学#科#网] （2）若 在区间 上是减函数，则函数图象的对称轴为 ， ………7分 因为 ，[来源:学_科_网Z_X_X_K] 所以 时，函数 递减， 时，函数 递增， 故当 时，比较 的大小， ， …………………9分 ， 由于 ， …………………10分 故 在 上的最大值为 .最小值为 ………12分 17．解： （1）由 ，知：b=0…1分。又 ，…………3分 （2）设，则 …………6分 又 ，， 从而 ，即 所以 在 上是增函数.…………8分 （3）由题意知： 即为 …………9分 由（2）知： 即为 ，解得：…10分 又 ，且 所以 ，即 . 不等式解集为…………12分 18．解：（1）依题意得： 当时， .  …………2分 当时， =.  …………4分 所以   …………6分 （2）当时， 此时，当时，取得最大值万元.   …………8分 当时， 当时，即时取得最大值1000万元. ……11分 所以，当产量为100万件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元. …………12分 19．解： （1）由不等式f(x)>0的解集为（-1, 3）可得：方程 的两根为-1，3且 由根与系数的关系可得： ，…………2分 …………3分 （2） ，…………4分 则 ， = EMBED Equation.KSEE3 …………6分 当 时 EMBED Equation.KSEE3 ， （当且仅当 时等号 成立）； 当时 EMBED Equation.KSEE3 ， （当且仅当 时等号 成立） 所以 的最小值为