四川省绵阳市2020届高三上学期第一次诊断性考试数学（文）试题（PDF版）

文科数学答案 第1页（共 5 页） 绵阳市高中 2017 级第一次诊断性考试 文科数学参考答案及评分意见 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． ADCBC DBCAD AC 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．e 14． 4  15． 2 3 5 16．0<a<1 或 3 e a  三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分． 17．解：（1） 2 2( ) (cos sin ) 2sinf x x x x= − − 21 2sin cos 2sinx x x= − − cos 2 sin 2x x= − 2 cos(2 ) 4 x  = + ， ……………………………………………4 分 ∴ T= 2 2  = ， 即 ( )f x 的最小正周期为 . ……………………………………………………5 分 ∵ cosy x= 的单调递减区间为[ 2k ， 2k + ]，k∈Z， ∴ 由 2k ≤2x+ 4  ≤ 2k + ，k∈Z，解得 8 k   − ≤x≤ 3 8 k   + ，k∈Z， ∴ ( )f x 的单调递减区间为[ 8 k   − ， 3 8 k   + ]，k∈Z． ……………………7 分 （2）由已知 0( )= 1f x − ，可得 02 cos(2 ) 1 4 x  + = − ， ………………………10 分 即 0 2 cos(2 ) 4 2 x  + = − ， 再由 0 ( ) 2 x   − −， ，可得 0 7 3 2 ( ) 4 4 4 x    +  − −， ， ∴ 0 5 2 4 4 x   + = − ， 解得 0 3 = 4 x  − ．………………………………………………………………12 分 文科数学答案 第2页（共 5 页） 18．解：（1）设数列{ }na 的公差为 d，则 a2=a1+d，a5=a1+4d， ………………1 分 ∵ a1，a2，a5 成等比数列， ∴ a22=a1