山东省日照市2019届高三校际期末联考数学（文）试题 (5份打包)

二〇一六级校际联考 文科数学参考答案 2019.1 1、 选择题 1—5 C D D C C 6-10 B B C C B 11-12 A A 1.解析：因为,，，故选C. 2.解析：因为，解得，故选D. 3.解析：依据题意得故选D. 4.解析：将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，得函数，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的解析式为，故选C. 5.解析：因为只有函数为偶函数且在上是增函数，故选C. 6.解析：因为化为，设双曲线的一条渐近线方程为，又双曲线的渐近线与圆：相切，所以 ，解得，所以双曲线的渐近线方程为.故选B. 7.解析：主视图是边长为的正三角形，,高是，其中，平面， 为，,所以. 8.解析：由题可知，①正确，②正确，特称命题的否定为全称命题，所以③显然正确；若p且q为假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以④的推断不正确. 故选C. 9.解析： x，y满足约束条件的可行域如图：的几何意义是可行域内的点与（0，1）连线的斜率，由可行域可知0≤≤kOA， 由，可得A（1，3），kOA==2.∈[0，2]．故选：C． 10. 解析：由公式，故选B. 11. 解析：设其外接球半径R，则易求四面体的高为，由得出，故表面积为. 12.解析：由，由题意有两个不等实根，不妨设为，因此方程有两个不等实根，即或，由于是的一个极值，因此有两个根，而有1或2或3个根（无论是极大值点还是极小值点都一样，不清楚的可以画出的草图进行观察），所以方程的根的个数是3或4或5，不可能是2． 二、填空题 13、 14、4 15、 16、t 13.解析：由得 14.解析：由指数函数性质知，所以 15.解析： 16.解析： 17解：（1）由题意知又 可解, 或 .………………2分 设等比数列的公比为q，由可得， 故,n∈N* ………………5分 (2) 由题意知, ……7分 ……10分 18解：（1）在中，， 由正弦定理， 得. …………………………5分 （2）在中，由已知得是锐角，又， 所以． 所以 ……………………………………9分 在中，因为， [来源:学科网][来源:学|科|网] 所以． ……………………………………12分 19.解：（1）证明：由条件可知，而为的中点，，…2分 又面面，面面，且， 平面,又因为平面，． …………………6分 （2）由题给数据知，为等边三角形，而为中点， 因此中，， ……………………8分 又底面中,所以, 故体积为 .……………………12分 20.解答（1）由概率统计相关知识，各组频率之和的值为1 ∵频率=(频率/组距)*组距 ∴ 得 …………3分 （2）由图，不低于2.5吨人数所占百分比为 ∴全市月均用水量不低于2.5吨的人数为：(万) …………7分 （3）由（2）可知，月均用水量小于2.5吨的居民人数所占百分比为： 即的居民月均用水量小于2.5吨,同理，88%的居民月均用水量小于3吨， 故 假设月均用水量平均分布，则（吨）. 或（吨） …………12分 注：本次估计默认组间是平均分布，与实际可能会产生一定误差。 21解：（1）因为若抛物线的焦点为与椭圆的一个焦点重合，所以，又因为椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形，所以， 故椭圆的方程为，“相关圆”的方程为 ………4分 （2）设， 联立方程组得， ， 即 ………………………6分 ，， 由条件得, ………………………………8分 所以原点到直线的距离是， 由得为定值 ……10分 由，即，即[来源:Zxxk.Com] 又，即，所以，即或 或 ……………………………12分 22、解:（1）∵ 当时，,则.………1分 令得，∵,∴，解得 ∵当时，， 当时，当时 ∴当时，函数有极大值，， 当时，函数有极小值，． ………3分[来源:学科网] （2）由（1）知 ∵是函数的一个极值点 ∴ 即，解得 则＝ 由，得或 ∵是极值点，∴，即 .