2020华师大版九年级数学下册课件：专题训练4(共11张PPT)

解:(1)将点A(-1,0)、 B(3,0)代入y=-x2+bx+c,得 H 1-b+c=0 b=2 B 解得 -9+3b+c=0 C=3 抛物线的表达式为y=-x2+2x+3 第1题图 y=-x2+2x+3=-(x-1) +4,∴顶点D(1,4). q(2)取点H关于y轴的对称点H,连结HD与y轴交于点P,连结PH, 则PD+PH的值最小,最小为DH的长 B(3,0),D(1,4),点H(2,2),则点H(-2,2) DH=√(1+2)2+(4-2)2=√13 则PD+PH的最小值为√3 E D O C M 第2题图 解:易知抛物线的对称轴为直线x 3 2 点B、C关于直线x 对称 2 MC=MB, 要使|AM-MC|最大,即要使AM-MB|最大, 易知当A、B、M在同一直线上时AM-MB的值最大 易求直线AB的表达式为y=-x+1, =-x+ 2 联立{3解得 x 2 2 2 2 类型2“对称+平移”型最值 3.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-3,0)、B(1,0) C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,与 x轴交于点H (1)该抛物线的表达式为y=-x--2x+3 (2)如图,PQ是该抛物线对称轴l上的动线段,且PQ=1, 求PC+QB的最小值 P H:O B 第3题图 解:过点C作直线l的对称点E,过点E作EG⊥AB于点G,连结PE,过点Q作 QF∥PE,交EG于点F,连结FB,则四边形EFQP是平行四边形, EF=PQ=l, EP=FQ=PC,. PC+QB=FQ+QB2 FB 抛物线y=-x2-2x+3的对称轴为直线x=-1,C(0,3), 点E(-2,3),点F(-2,2), FB=√13.即PC+QB的最小值为√13 Q A GH: B 第3题图 622 4.(2018重庆改编)抛物线y=-8x2 3x+、6与x轴交于点A、B (点A在点B的左边),与y轴交于点C.点P是直线AC上方 抛物线上一点,PF⊥x轴于点F,PF与线段AC交于点E,将线段 OB沿x轴左右平移,线段OB的对应线段是O1B1当PE+EC 、!目 2 的值最大时,求四边形PO1B1C周长的最小值,并求出对应的点O1的坐标 B 第4题图 A FO::B,O 解:易得A(-3√2,0),B(2,0),C(0,6 直线4C的表达式为y=3x+6,4C=26,O