2019年11月4日 简单的逻辑联结词（1）-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期高二数学（文）人教版（选修1-1）

11月4日 简单的逻辑联结词（1） 高考频度：★☆☆☆☆ 难易程度：★☆☆☆☆ （1）指出下列命题的形式及其构成： ①若A是一个三角形的最小内角，则A不大于60°； ②圆内垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧； ③或是不等式的解集． （2）将下列命题写成“”“”和“”的形式： ①p：0是自然数，q：0是偶数； ②p：，q：； ③p：甲是男生，q：甲是班长． 【参考答案】（1）见试题解析；（2）见试题解析． 【试题解析】（1）①这个命题是“非p”的形式，其中p：若A是一个三角形的最小内角，则A大于60°． ②这个命题是“p且q”的形式，其中p：圆内垂直于弦的直径平分这条弦，q：圆内垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧． ③这个命题是“p或q”的形式，其中p：是不等式的解集，q：是不等式的解集． （2）①：0是自然数且0是偶数；：0是自然数或0是偶数；：0不是自然数． ②：且；：或；：． ③：甲是男生且甲是班长；：甲是男生或甲是班长；：甲是女生． 【解题必备】用“且”“或”“非”改写命题的思路： （1）用逻辑联结词“且”“或”联结两个命题p与q得到，时，一般情况下要直接联结两个命题，当，的条件或结论相同时，在不改变命题真假的前提下，可以省略一个条件或结论． （2）否定一个命题是对这个命题的结论的否定，要灵活应用常见关键词对应的否定词．另外，命题和它的否定真假性相反，可运用此结论检查所写命题的否定是否正确． （3）正确理解逻辑联结词“且”“或”“非”是解题的关键，应根据组成命题的语句中所出现的逻辑联结词，进行命题结构的判断．但需注意，不能仅从字面上看它是否含有逻辑联结词“且”“或”“非”，而应从命题的结构上看它是否用逻辑结词联结两个命题． 1．判断下列命题是简单命题还是复合命题，若是复合命题，则指出复合命题的形式以及构成它的简单命题． （1）菱形的对角线互相垂直平分； （2）能被5整除的整数的个位数字为5或能被5整除的个位数字为0； （3）不是无理数． 2．在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题：“第一次射击击中飞机”，命题：“第二次射击击中飞机”，试用，及联结词“或”“且”“非”表示下列命题： （1）两次都击中飞机； （2）两次都没击中飞机； （3）恰有一次击中飞机； （4）至少有一次击中飞机． 3．分别写出由下