[]陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题（PDF版）

1 2021 届高二期中考试数学（文）答案 一、选择题 1．B 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．D 8．C 9．D 10．A 11．A 12．B 二、填空题 13．（﹣1，0） 14． 2 )1(   nn an 15． 5 26 16．      2 3 8 5 ， 三、解答题 17．解：（Ⅰ） ＝ ＝ ＝ ．..........................................................................................2 分 ∴T＝ ，...........................................................................................................................................3 分 由 ，得 x＝ ，k∈Z． ∴f（x）的对称中心为（ ，1），k∈Z；....................................................................................5 分 （Ⅱ）由﹣ ≤ ，k∈Z．.............................................................................6 分 解得 ，k∈Z． 由 ，k∈Z． 解得 ，k∈Z．.....................................................................................................8 分 取 k＝0，可得 f（x）在区间 上的增区间为[0， ]，减区间为（ ， ]．..................10 分 18．解：（1）已知{ na }是公差 d 不为零的等差数列， 11 a ，且 1a ， 2a ， 5a 成等比数列． 所以 51 2 2 aaa  ，整理得 ，解得 d＝2． 故 an＝a1+2（n﹣1）＝2n﹣1．........................................................................................................................4 分 （2）由于 an＝2n﹣1， 所以 bn＝2 + ＝ ＝ ， 所以 ＝ ， ＝ ．..............................................................................................................................12 分 19．解：（1）由题意知（0.0002+0.0008+a+0.0025+0.0035+0.0008）×100＝1⇒a＝0.0022．...........2 分 所以 100 位员工每人手机月平均使用流量不超过 900M 的概率为 1﹣（0.0002+0.0008）×100＝0.9，......5 分 （2）若该企业选择 A 套餐，则 100 位员工每人所需费用可能为 20 元，30 元，40 元， 每月使用流量的平均费用为 20×（0.08+0.22）+30×（0.25+0.35）+40×（0.08+0.02）＝28， 若该企业选择 B 套餐，则 100 位员工每人所需费用可能为 30 元，40 元，每月使用流量的平均费用为 30 ×（0.08+0.22+0.25+0.35）+40×0.02＝30.2， 所以该企业选择 A 套餐更经济．..............................................................................................................12 分 20．解：（1）证明：取 CD 的中点 F，连接 BF， 则直角梯形 ABCD 中，BF⊥CD，BF＝CF＝DF， ∴∠CBD＝90°，即 BC⊥BD， 又 ED⊥平面 ABCD，BC⊂平面 ABCD， ∴BC⊥DC， 又 BD∩DE＝D， ∴BC⊥平面 BDE；.....................................................................................................................................4 分 （2）∵ED⊥平面