山东省潍坊广文中学、潍坊文华学校2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题（图片版）

2019-2020 学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题答案 一、选择题(每小题选对得 3分，共 36 分。错选、不选或选出的答案超过一个均记 0 分) 1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.B 11.A 12.C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分.不写单位名称扣 1 分） 13. x≠4且 x≠0 14. x (x+y)(x-y) 15. 30° 16.54° 17. 14 18. 2019 4039 三、解答题 19.（每小题 3 分，共 9 分）(1)1 (2) 2�+1 �(�+1) (3) 2(x+6) 20.（本题满分 8 分）解：原式= 13�(�−3)……………………………………4分 范围 1≤ � ≤ 4中的整数有 1,2,3,4 ∵a-2≠0, a-3≠0, ∴a≠2, a≠3, ……………………………………6分 当 a=1 时，原式=﹣ 1 6 ． 当 a=4 时，原式= 112………………………………8分 21.（本题满分 8 分）证明：∵AC=EF ∴AC+CF=EF+CF,即 AF=CE,……………………………………2分 ∴在△ABF和△CDE中 �� = �� �� = �� �� = �� ， ∴△ABF≌△CDE（SSS）；……………………………………6分 ∴∠B=∠C……………………………………8分 22.（本题满分 8 分） 解：（1） （2） 如图，必须标上对应点．………4分 如图，先作点 B关于 MN的对称点也可以．………8分 M N A B C E F A＇ B＇ C＇ M N A B C E F A＇＇ P 23（本题满分 10 分） （1）证明：∵AB=AC，D是 BC的中点， ． ……………………………………2分 在 和 中 ∴△ABE≌△ACE（SAS）． ……………………………………4分 ． ……………………………………5分 （2）证明： ， ， ∴△ABC为等腰直角三角形． ． ……………………………………6 分 ，D是 BC的中点， ，……………………………………7 分 ∴在 Rt△ADC中∠EAF+∠C= 90°, 在 Rt△BFC中∠CBF+∠C= 90° ． ……………………………………8分 在 和 中， ∴△AEF≌△BCF．(ASA)……………………………………10 分 24（本题满分 10 分） 证明：在△ABC和△DCB中． �� = �� ∠��� = ∠��� �� = �� ∴△ABC≌△DCB（SAS）……………………………………5分 ∴∠OCB=∠OBC，……………………………………6分 ∴△OBC是等腰三角形；……………………………………7分 又∵OE平分∠BOC ∴OE垂直平分 BC．……………………………………10分 25.（本题满分 13 分） （1）BD=CE ……………………………………1分 证明：连接 AE ∵DE=AD, ∠ADE=60° ∴△ADE是等边三角形…………………………2分 ∴AD=AE，∠DAE=60° ∴∠DAC +∠CAE =∠DAE=60° ∵△ABC是等边三角形 ∴AB=AC，∠BAC=60° ∴∠DAC +∠BAD =∠BAC=60° ∴∠CAE=∠BAD…………………………3分 在△ABD和△ACE中 �� = �� ∠��� = ∠��� �� = �� ∴△ABD≌△ACE（SAS）………………………4分 ∴BD=CE,………………………5分 （2）AB =CE+CD ……………………………………6分 证明：连接 AE ∵DE=AD, ∠ADE=60° ∴△ADE是等边三角形 ∴AD=AE，∠DAE=60° 图 2 A B D C E ∴∠DAC +∠CAE =∠DAE=60° ∵△ABC是等边三角形 ∴AB=AC=BC，∠BAC=60° ∴∠DAC +∠BAD =∠BAC=60° ∴∠CAE=∠BAD 在△ABD和△ACE中 �� = �� ∠��� = ∠��� �� = �� ∴△ABD≌△ACE（SAS）………………………8分 ∴BD=CE, ………………………9分 ∴AB=BC=BD+CD=CE+CD………………………10分 （3）x+6………………………13分 $$ 1 2 $$