江苏省镇江市2019-2020学年第一学期高三期中联考数学试题(PDF版）

2019秋镇江高三期中调研测试 10.30 一、填空题 1设全集U={1,2,345若集合A=345,则CA= 2命题”丑∈R,x2-2x+1≥0的否定是 3函数∫(x)=lg(3-x)+√2+x的定义域 4已知扇形的半径为6,圆心角为,则扇形的面积为 5设函数∫(x)=dsin(aox+qA0q为常数,且A>0,0>0,0<q<丌)的部分图象如图所示,则p的值为 6若函数∫(x)=xln(x+a+x2)为偶函数,则实数a= 7.已知A≠kx+,B≠kx+,C≠kx+(k∈Z)则"A+B+C=丌”是 tanA+tanB+tanC= tan Atan B tanc·的 条件(在“充分不必要、“心要不充分、‘充要”、“既 不充分也不必要中选择个合适的填空 8设曲线y=∈在点(O,1)处的切线与曲线y=(x>0)上点P处的切线垂直,则P的坐标为 9函数∫(x)=x2-1/+h 的零点个数为 x+2 10若log(3a+4b)=1og、ab,则a+3b的最小值是 2}2、yx∈R,x2-2x+1<03-2,3)46x 7充分不必要 81, 17已知函数∫(x)= 1)若函数∫(x)具有奇偶性,求实数a的值; (2)若a=1,g(x)=∫(x)-2x,求不等式g(3lx-2)+g(山nx)<0的解集 解:()∫(x)=e-ce',x∈R ①(x)为偶函数:f(-x)=e2-ae=f(x)=c-e对任意eR都成立,则=-l ②(x)为奇函数:∫(-x)=e2-ae=-(x)=-e+e对任意r∈R都成立,则a= 综上,当(x)为偶函数时,a=-1:当(x)为奇函数时,a=1; (2)g(r)=e2-c2-2x,r∈R,g(-x)=g2-e+2x=-g(x),故g(x)为R上的奇函数 不等式可化为:g(3lx-2)<8(-ax) g(x)=e+e-2≥联当且仅当e=e时取等),则g(x)在R土递增,故 X>0 →x∈(Q.√e),即所求不等式的解集为∈(0.√e) 310r-2<-Iox 18已知函数∫(x)=2lnx-ar(q∈R (1)若a=3求函数y=∫(x)的图像在x=1处的切线方程 2)若不等式∫(x)≤0恒成立,求实数a的取值范围 3)当x∈[1,2]求∫(x)的最大值 解:(1)∫(x)=2lnx-3x,f(1)=-3,∫(x)=2-3,∫(1)=-,故切线方程为